《2025年暑假生活八年级数学人教版北京教育出版社》

1. 若式子$\frac { \sqrt { m + 2 } } { ( m + 1 ) ^ { 2 } }$有意义,则$m$的取值范围是______.

答案： $ m \geq -2 $ 且 $ m \neq -1 $

2. 若直线$y = - 2 x + b与两坐标轴围成的三角形的面积是1$,则该直线的解析式为______.

答案： $ y = -2x + 2 $ 或 $ y = -2x - 2 $

3. 一次函数$y = - 2 x + b$中,当$x = 1$时,$y ＜ 1$；当$x = - 1$时,$y ＞ 0$. 则$b$的取值范围为______.

答案： $ -2 ＜ b ＜ 3 $

4. 某中学规定：学生的学期体育综合成绩满分为$100$分,其中,期中考试成绩占$40\%$,期末考试成绩占$60\%$. 小海这个学期的期中、期末成绩(百分制)分别是$80$分、$90$分,则小海这个学期的体育综合成绩是______分.

答案： 86

5. 函数$y = \frac { 1 } { x ^ { 2 } - 1 } + \sqrt { x - 1 }的自变量x$的取值范围是()

A.$x \geq 1$
B.$x ＞ 1$
C.$x \neq \pm 1$
D.$x ＜ 1$

答案： B

6. 下列计算正确的是()

A.$\sqrt { 15 } ÷ \sqrt { 3 } = \sqrt { 12 }$
B.$\sqrt { 10 } - \sqrt { 6 } = \sqrt { 4 }$
C.$\sqrt { 2 } + \sqrt { 3 } = \sqrt { 5 }$
D.$\sqrt { 2 } × \sqrt { 3 } = \sqrt { 6 }$

答案： D

7. 在$\mathrm { Rt } \triangle A B C$中,$\angle A = 90 ^ { \circ }$,$A C = 5$,$B A = 12$,则$B C$的长为()

A.$5$
B.$12$
C.$13$
D.不能确定

答案： C

8. 关于函数$y = - 2 x + 1$,下列结论正确的是()

A.图象必经过点$( - 2,1 )$
B.图象经过第一、二、三象限
C.图象与直线$y = - 2 x + 3$平行
D.$y随x$的增大而增大

答案： C