《2025年暑假生活八年级数学人教版北京教育出版社》

1. 在$\triangle ABC$中,$∠C = 90^{\circ}$,$AB = 7$,$BC = 5$,则边$AC$的长为______。

答案： $ 2\sqrt{6} $

2. 在$Rt\triangle ABC$中,斜边$AB = 3$,则$AB^{2}+BC^{2}+AC^{2}= $______。

答案： 18

3. 已知直角三角形的两条边长为3和4,则第三边的长为______。

答案： 5 或 $ \sqrt{7} $

4. 已知$CD是\triangle ABC的边AB$上的高,若$CD = \sqrt{3}$,$AD = 1$,$AB = 2AC$,则$BC$的长为______。

答案： $ 2\sqrt{3} $ 或 $ 2\sqrt{7} $

5. 已知正方形的边长为4cm,则其对角线长是()

A.8cm
B.16cm
C.32cm
D.$4\sqrt{2}$cm

答案： D

6. 已知$a$,$b$,$c为\triangle ABC$的三边,且满足$(a - b)^{2}+|a^{2}+b^{2}-c^{2}| = 0$,则它的形状为()

A.直角三角形
B.等腰三角形
C.等腰直角三角形
D.等腰三角形或直角三角形

答案： C

7. 如图,在长方形$ABCD$中,$AB = 3$,$AD = 1$,$AB$在数轴上。若以点$A$为圆心,对角线$AC的长为半径作弧交数轴的正半轴于M$,则点$M$表示的数为()

答案： C

8. 如图,等边三角形$OAB$的边长为2,则点$B$的坐标为()


A.$(1,1)$
B.$(\sqrt{3},1)$
C.$(\sqrt{3},\sqrt{3})$
D.$(1,\sqrt{3})$

答案： D