《2025年暑假生活八年级数学人教版北京教育出版社》

1. 矩形的两条对角线的夹角为$60^{\circ }$. 若较短边长为 3.6 cm,则对角线长为____cm;若一条对角线与较短边的和为 15 cm,则较短边的长为____cm.

答案： 7.2 5

2. 菱形的边长是 2 cm,那么菱形的周长是____cm;菱形的边长与一条对角线的长相等,那么这个菱形的相邻两内角的度数分别是____和____.

答案： 8 60° 120°

3. 已知一个正方形的对角线长为 10 cm,则这个正方形的面积为____$cm^{2}$.

答案： 50

4. 以正方形 ABCD 的边 AB 为边作等边三角形 ABE,则$∠DAE$的度数为____.

答案： 30°或 150°

5. 矩形具有而平行四边形不一定具有的特征是 ()

A.对角线互相平分
B.对角线相等
C.两组对边平行且相等
D.两组对角相等

答案： B

6. 四边形的两条对角线互相垂直,这个四边形 ()

A.一定是矩形
B.一定是平行四边形
C.一定是菱形
D.形状无法确定

答案： D

7. 矩形 ABCD 的对角线 AC,BD 相交于点 O,下列条件中,能判定矩形 ABCD 为正方形的是 ()

A.$AB= AD$
B.$AC= BD$
C.$AC= AD$
D.$∠BAD+∠ADC= 180^{\circ }$

答案： A

8. 如果四边形 ABCD 的四个内角$∠A,∠B,∠C,∠D的度数比依次是1:1:2:2$,那么四边形 ABCD 是 ()

A.矩形
B.菱形
C.等腰梯形
D.直角梯形

答案： C