《2025年暑假生活八年级数学人教版北京教育出版社》

1. 若等腰梯形的上底为 5 厘米,下底为 8 厘米,两腰均为 x 厘米,则梯形的周长 C(厘米)与腰 x(厘米)之间的函数解析式为____,其中____是自变量,____是____的函数.

答案： $ C = 2x + 13(x ＞ 0) $ $ x $ $ C $ $ x $

2. 函数 $ y = 25 - 2x $ 的图象与 x 轴交点的横坐标是____,与 y 轴交点的纵坐标是____.

答案： $ 12.5 $ $ 25 $

3. 把直线 $ y = \frac{1}{3}x + 1 $ 向上平移 3 个单位长度后,得到的图象的解析式为____.

答案： $ y = \frac{1}{3}x + 4 $

4. 一次函数 $ y = kx - 3 $ 的图象与两坐标轴围成的三角形面积为 9,则 k 的值为____.

答案： $ \pm \frac{1}{2} $

5. 已知点 $ (4, y_1) $,$ (2, y_2) $ 都在直线 $ y = -\frac{1}{2}x + 2 $ 上,则 $ y_1 $,$ y_2 $ 的大小关系是()

A.$ y_1 ＞ y_2 $
B.$ y_1 = y_2 $
C.$ y_1 ＜ y_2 $
D.不能比较

答案： C

6. 在等式 $ 3x - 2y^2 = 0 $,$ x^2 + y^2 = 1 $,$ y = \sqrt[3]{x} $,$ y = |x + 1| $,$ x = |y - 1| $ 中,y 是 x 的函数的有()

A.1 个
B.2 个
C.3 个
D.4 个

答案： B

7. 要使函数 $ y = (m - 2)x^{n - 1} + n $ 是一次函数,应满足()

A.$ m ≠ 2 $,$ n ≠ 2 $
B.$ m = 2 $,$ n = 2 $
C.$ m ≠ 2 $,$ n = 2 $
D.$ m = 2 $,$ n = 0 $

答案： C

8. 下列函数中,y 随 x 的增大而增大的函数的个数是()
① $ y = -x $；② $ y = 3x - 1 $；③ $ y = -\frac{1}{2}x + 5 $；④ $ y = \frac{\sqrt{2} - 1}{2}x - 1 $.

A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B