《2025年暑假作业与生活八年级数学北师大版陕西师范大学出版总社有限公司》

1. 如图 1 - 2 - 2,地面上有三个洞口 A,B,C,老鼠可以从任意一个洞口跑出,猫为了能同时最省力地顾及三个洞口(到 A,B,C 三个点的距离相等),尽快抓到老鼠,应该蹲守在()

A. △ABC 三边垂直平分线的交点
B. △ABC 三条角平分线的交点
C. △ABC 三条高所在直线的交点
D. △ABC 三条中线的交点

答案： A

2. 如图 1 - 2 - 3,点 P 是∠AOB 的平分线 OC 上的一点,PD⊥OB,垂足为 D。若 PD = 2,则点 P 到边 OA 的距离是()


A. 1
B. 2
C. $\sqrt{3}$
D. 4

答案： B

3. 如图 1 - 2 - 4,OP 平分∠AOB,PA⊥OA,PB⊥OB,垂足分别为 A,B。下列结论中不一定成立的是()


A. PA = PB
B. PO 平分∠APB
C. OA = OB
D. AB 垂直平分 OP

答案： D

4. 如图 1 - 2 - 5,在△ABC 中,AB = AC,∠A = 30°,AB 的垂直平分线 l 交 AC 于点 D,则∠CBD 的度数为()


A. 30°
B. 45°
C. 50°
D. 75°

答案： B

5. 如图 1 - 2 - 6,在 Rt△ABC 中,∠C = 90°,AB 边的垂直平分线 DE 交 BC 于点 E,垂足为 D,AC = 4cm,CB = 8cm,△ACE 的周长是()


A. 10cm
B. 12cm
C. 14cm
D. 16cm

答案： B