《2025年暑假作业与生活八年级数学北师大版陕西师范大学出版总社有限公司》

2. 《西游记》《三国演义》《水浒传》和《红楼梦》是中国古典文学瑰宝,并称为中国古典小说四大名著。某兴趣小组阅读四大名著的人数同时满足以下三个条件：(1)阅读过《西游记》的人数多于阅读过《水浒传》的人数；(2)阅读过《水浒传》的人数多于阅读过《三国演义》的人数；(3)阅读过《三国演义》的人数的2倍多于阅读过《西游记》的人数。若阅读过《三国演义》的人数为4,则阅读过《水浒传》的人数最多是多少？

答案： 解：设阅读过《西游记》的人数是$a$，阅读过《水浒传》的人数是$b$（$a$，$b$均为整数）。
依题意，得$\left\{\begin{array}{l}a ＞ b,\\ b ＞ 4,\\ a ＜ 8。\end{array}\right.$
$\because a$，$b$均为整数，
$\therefore 4 ＜ b ＜ 7$，
$\therefore b$最大可以取6。
答：阅读过《水浒传》的人数最多是6人。

1. (2023·浙江中考)小霞原有存款52元,小明原有存款70元。从这个月开始,小霞每月存15元零花钱,小明每月存12元零花钱,设经过n个月后小霞的存款超过小明,可列不等式为 ()
A. $52 + 15n ＞ 70 + 12n$
B. $52 + 15n ＜ 70 + 12n$
C. $52 + 12n ＞ 70 + 15n$
D. $52 + 12n ＜ 70 + 15n$

答案： A

2. 下列式子：①$3 ＜ 5$；②$4x + 5 ＞ 0$；③$x = 3$；④$x^{2} + x$；⑤$x \leq -4$；⑥$x + 2 \geq x + 1$。其中是不等式的有 ()
A. 2个
B. 3个
C. 4个
D. 5个

答案： C

3. 若$a ＜ b$,则下列各式不正确的是 ()
A. $a - 8 ＜ b - 8$
B. $\frac{1}{8}a ＜ \frac{1}{8}b$
C. $1 - 2a ＜ 1 - 2b$
D. $\frac{1}{4}a - 2 ＜ \frac{1}{4}b - 2$

答案： C

4. 不等式$-\frac{1}{2}x + 1 ＞ 2$的解集是 ()
A. $x ＞ -\frac{1}{2}$
B. $x ＞ -2$
C. $x ＜ -2$
D. $x ＜ -\frac{1}{2}$

答案： C

5. 如图1-3-1,用不等式表示数轴上所示的解集,正确的是 ()

A. $x ＜ -1或x \geq 3$
B. $-1 ＜ x \leq 3$
C. $-1 \leq x ＜ 3$
D. $x \leq -1或x ＞ 3$

答案： B

6. 已知点$P(a + 1, 2a - 3)$关于y轴的对称点在第三象限,则a的取值范围是 ()
A. $-1 ＜ a ＜ \frac{3}{2}$
B. $-\frac{3}{2} ＜ a ＜ 1$
C. $a ＞ \frac{3}{2}$
D. $a ＜ -1$

答案： A