《2025年暑假作业与生活八年级数学北师大版陕西师范大学出版总社有限公司》

4. 如图1-4-3,将Rt△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到Rt△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上。若AC= √3,∠B= 60°,则CD的长为()

A. 1
B. 1.5
C. √2
D. 0.5

答案： A

5. 已知平面直角坐标系中两点A(-1,0),B(1,2),连接AB,平移线段AB得到线段$A_1B_1。$若点A的对应点$A_1$的坐标为(2,-1),则点B的对应点$B_1$的坐标为()
A. (4,3)
B. (4,1)
C. (-2,3)
D. (-2,1)

答案： B

6. 如图1-4-4,点I为△ABC三条角平分线的交点,AB= 8,AC= 6,BC= 4,将∠ACB平移使其顶点C与点I重合,则图中阴影部分的周长为()


A. 9
B. 8
C. 6
D. 4

答案： B

7. 如图1-4-5,P是等腰直角三角形ABC外一点,把BP绕点B顺时针旋转90°到BP'。已知∠AP'B= 135°,P'A:P'C= 1:3,则P'A:PB的值为()


$A. 1:\sqrt2$　　
B. 1:2
$C. \sqrt3:2$　　
$D. 1:\sqrt3$　　

答案： B

8. 若P(x,3)与P'(-2,y)关于原点对称,则x-y的值为()
A. -1
B. 1
C. 5
D. -5

答案： C

9. 在如图1-4-6所示的方格纸(1格长为1个单位长度)中,△ABC的顶点都在格点上,将△ABC绕点O按顺时针方向旋转得到△A'B'C',使各顶点仍在格点上,则其旋转角的度数是()


A. 90°
B. 45°
C. 30°
D. 135°

答案： A

10. 把一副三角尺如图1-4-7①放置,其中∠ACB= ∠DEC= 90°,∠A= 45°,∠D= 30°,斜边AB= 6,DC= 7。把三角尺DCE绕点C顺时针旋转15°得到$△D_1CE_1($如图1-4-7②),此时AB与$CD_1$交于点O,则线段$AD_1$的长度为()


$A. 3\sqrt2$　　
B. 5
C. 4
D. 3

答案： B