《2025年暑假作业与生活八年级数学北师大版陕西师范大学出版总社有限公司》

16. (5分)解不等式组$\left\{\begin{array}{l} \frac {y-3}{2}+3≥y+1,\\ 1-3(y-1)＜8-y,\end{array}\right. $并把解集在数轴上表示出来。

答案： 解:$\begin{cases}\frac{y - 3}{2} + 3 \geq y + 1, &①\\1 - 3(y - 1) ＜ 8 - y, &②\end{cases}$
由①,得y≤1,
由②,得y ＞ - 2。
所以原不等式组的解集为 - 2 ＜ y≤1。在数轴上表示这个解集如图所示。
-2 -1

17. (5分)计算:$(\frac {a^{2}+b^{2}}{ab}+2)÷\frac {a^{2}-b^{2}}{a-b}$。

答案： 解:$\left(\frac{a^{2} + b^{2}}{ab} + 2\right) \div \frac{a^{2} - b^{2}}{a - b} = \frac{a^{2} + b^{2} + 2ab}{ab} \times \frac{a - b}{(a + b)(a - b)} = \frac{a + b}{ab}$。

18. (5分)如图2-1-7,用尺规作$△ABC$的边BC上的高AD,并且在线段AD上找一点E,使点E到AB的距离等于ED。(不写作法,保留作图痕迹)

答案：
解:如图所示，线段AD为BC边上的高，E为所求作的点。