《2025年实验班提优训练暑假衔接版七升八年级数学人教版》

1. 在$\triangle ABC$中,$∠A - ∠B = 35^{\circ}$,$∠C = 55^{\circ}$,则$∠B$等于(C).
A.$50^{\circ}$
B.$55^{\circ}$
C.$45^{\circ}$
D.$40^{\circ}$

答案： C

2. 如图,在$Rt\triangle ABC$中,$∠C = 90^{\circ}$,$∠B = 56^{\circ}$,则$∠A$的度数为(A).

A.$34^{\circ}$
B.$44^{\circ}$
C.$124^{\circ}$
D.$134^{\circ}$

答案： A

3. 具备下列条件的$\triangle ABC$中,不是直角三角形的是(C).
A.$∠A = ∠B = \frac{1}{2}∠C$
B.$∠A = 90^{\circ} - ∠B$
C.$∠A - ∠B = 90^{\circ}$
D.$∠A + ∠B = 90^{\circ}$

答案： C

4. 如图,已知$l// AB$,$CD⊥l于点D$,若$∠C = 40^{\circ}$,则$∠1$的度数是(C).

A.$30^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： C

5. 如图,已知$∠A = 60^{\circ}$,$∠B = 40^{\circ}$,$∠C = 30^{\circ}$,则$∠D + ∠E$等于(C).


A.$30^{\circ}$
B.$40^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$60^{\circ}$

答案： C

6. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠B = 66^{\circ}$,$∠C = 54^{\circ}$,$AD是∠BAC$的平分线,$DE平分∠ADC交AC于点E$,则$∠BDE = $______$132^{\circ}$.

答案： $132^{\circ}$

7. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠ACB = 90^{\circ}$,$CD⊥AB$,$DE⊥AC$,则图中等于$∠A$的角是$∠CDE$，$∠BCD$.

答案： $∠CDE$，$∠BCD$

8. 将一个含$30^{\circ}$角的直角三角板和一把直尺如图放置,若$∠1 = 50^{\circ}$,则$∠2$等于$110^{\circ}$.

答案： $110^{\circ}$

9. 如图,在$\triangle ABC$中,$∠C = 50^{\circ}$,若沿图中的虚线剪去$∠C$,则$∠1 + ∠2 = $$230^{\circ}$.

答案： $230^{\circ}$

10. 中考新考法 新定义问题 当三角形中一个内角是另一个内角的3倍时,我们称此三角形为“梦想三角形”.若一个“梦想三角形”有一个角为$108^{\circ}$,则这个“梦想三角形”的最小内角的度数为$36^{\circ}$或$18^{\circ}$.

答案： $36^{\circ}$或$18^{\circ}$

11. 新情境 检验零件 一个零件的形状如图,按规定$∠A = 90^{\circ}$,$∠ABD和∠ACD应分别为32^{\circ}和21^{\circ}$,检验工人量得$∠BDC = 148^{\circ}$,就断定这个零件不合格,请运用三角形的有关知识说明零件不合格的理由.

答案： 解：延长 $ CD $ 交 $ AB $ 于点 $ E $。
在 $ \triangle AEC $ 中，$ \angle A = 90^{\circ} $，$ \angle ACE = 21^{\circ} $，
则 $ \angle CEB = \angle A + \angle ACE = 90^{\circ} + 21^{\circ} = 111^{\circ} $。
在 $ \triangle DEB $ 中，$ \angle CEB = 111^{\circ} $，$ \angle DBE = 32^{\circ} $，
则 $ \angle BDC = \angle CEB + \angle DBE = 111^{\circ} + 32^{\circ} = 143^{\circ} $。
因为检验得 $ \angle BDC = 148^{\circ} \neq 143^{\circ} $，所以零件不合格。