《2025年实验班提优训练暑假衔接版七升八年级数学人教版》

1. $\sqrt{81}$的算术平方根是(A).
A.3
B.$-3$
C.$\pm 3$
D.9

答案： A

2. 在实数$0,-\sqrt{3},-\frac{2}{3},|-2|$中,最小的是(B).
A.$-\frac{2}{3}$
B.$-\sqrt{3}$
C.0
D.$|-2|$

答案： B

3. 有下列说法:①$\pm 3是\sqrt{81}$的平方根;②$-7是(-7)^{2}$的算术平方根;③25的平方根是$\pm 5$;④$-9的平方根是\pm 3$;⑤0没有算术平方根.其中正确的有(C).
A.0个
B.1个
C.2个
D.3个

答案： C

4. 关于“$\sqrt{19}$”,下列说法不正确的是(D).
A.它是一个无理数
B.它可以用数轴上的一个点来表示
C.它可以表示面积为19的正方形的边长
D.若$n＜\sqrt{19}＜n+1$(n为正整数),则$n= 5$

答案： D

5. 一个自然数a的算术平方根为x,那么$a+1$的立方根是(C).
A.$\pm \sqrt[3]{x+1}$
B.$\sqrt[3]{(x+1)^{2}}$
C.$\sqrt[3]{x^{2}+1}$
D.$\pm \sqrt[3]{x^{2}+1}$

答案： C

6. 若式子$\sqrt{2x-1}+\sqrt[3]{1-x}$有意义,则x的取值范围是(A).
A.$x \geqslant \frac{1}{2}$
B.$x \leqslant 1$
C.$\frac{1}{2} \leqslant x \leqslant 1$
D.以上答案都不对

答案： A

7. 下列各数:$-2,0,\frac{1}{3},0.020020002 …$(每两个2之间依次增加1个0),$\pi,\sqrt{9}$,其中无理数的个数是(C).
A.4
B.3
C.2
D.1

答案： C

8. 如果$m= \sqrt{7}-1$,那么m的取值范围是(B).
A.$0＜m＜1$
B.$1＜m＜2$
C.$2＜m＜3$
D.$3＜m＜4$

答案： B

9. 新情境 结绳计数 在古代,人们通过在绳子上打结来计数,即“结绳计数”.当时有位父亲为了准确记录孩子的出生天数,在粗细不同的绳子上打结(如图),由细到粗(右细左粗),满七进一,那么孩子已经出生了(B).

A.1335天
B.516天
C.435天
D.54天

答案： B [解析]绳结表示的数为 $5 × 7^{0} + 3 × 7 + 3 × 7^{2} + 1 × 7^{3} = 516$. 故选 B.

10. 如图,数轴上的点A,B,O,C,D分别表示数$-2,-1,0,1,2$,则表示数$2-\sqrt{5}$的点P应落在(B).

A.线段AB上
B.线段BO上
C.线段OC上
D.线段CD上

答案： B [解析]$\because 2 ＜ \sqrt{5} ＜ 3$,
$\therefore -1 ＜ 2 - \sqrt{5} ＜ 0$.
$\therefore$表示数 $2 - \sqrt{5}$ 的点 $P$ 应落在线段 $BO$ 上. 故选 B.

11. 因为$\sqrt{16}＜\sqrt{17}＜\sqrt{25}$,所以$4＜\sqrt{17}＜5$,$\sqrt{17}$的整数部分为4,小数部分为$\sqrt{17} - 4$.

答案： 4 $\sqrt{17} - 4$

12. 计算:$|2 \sqrt{2}-\sqrt{9}|+2 \sqrt{2}=$3.

答案： 3

13. 如图,点A,B,C在数轴上,点A表示的数是$-1$,点B是AC的中点,线段$AB= \sqrt{2}$,则点C表示的数是$2\sqrt{2} - 1$.

答案： $2\sqrt{2} - 1$

14. 已知$x+2与3x-6$是y的平方根,则$x=$1 或 4,$y=$9 或 36.

答案： 1 或 4 9 或 36

15. $3-2 \sqrt{2}$的相反数是$2\sqrt{2} - 3$,$2-\sqrt{5}$的绝对值是$\sqrt{5} - 2$.

答案： $2\sqrt{2} - 3$ $\sqrt{5} - 2$