《2025年实验班提优训练暑假衔接版七升八年级数学人教版》

1. 下列方程中,属于一元一次方程的是(C)。
A.$2x + 3y = 5$
B.$x^{2} + 2x - 3 = 0$
C.$x = 4$
D.$\frac{2}{x} + 4 = 3x - 5$

答案： C

2. 若代数式 $4x - 5$ 与 $\frac{2x - 1}{2}$ 的值相等,则 $x$ 等于(B)。
A.$1$
B.$\frac{3}{2}$
C.$\frac{2}{3}$
D.$2$

答案： B

3. 若关于 $x$ 的方程 $(2k - 1)x^{2} - (2k + 1)x + 3 = 0$ 是一元一次方程,则 $k$ 的值为(C)。
A.$0$
B.$1$
C.$\frac{1}{2}$
D.$2$

答案： C

4. 若关于 $x$ 的方程 $3x + 2a = 12$ 和方程 $2x - 4 = 12$ 的解相同,则 $a$ 的值为(D)。
A.$4$
B.$8$
C.$6$
D.$-6$

答案： D

5. 下列解方程去分母正确的是(C)。
A.由 $\frac{x}{3} - 1 = \frac{1 - x}{2}$,得 $2x - 1 = 3 - 3x$
B.由 $\frac{x - 2}{2} - \frac{3x - 2}{4} = -1$,得 $2(x - 2) - 3x - 2 = -4$
C.由 $\frac{y + 1}{2} = \frac{y}{3} - \frac{3y - 1}{6} - y$,得 $3y + 3 = 2y - 3y + 1 - 6y$
D.由 $\frac{4x}{5} - 1 = \frac{x + 4}{3}$,得 $12x - 1 = 5x + 20$

答案： C

6. 当 $x = 3$ 时,代数式 $3x^{2} - 5ax + 10$ 的值为 $7$,则 $a$ 等于(A)。
A.$2$
B.$-2$
C.$1$
D.$-1$

答案： A

7. 若 $m$,$n$ 互为相反数,且 $m \neq 0$,则关于 $x$ 的方程 $mx + n = 0$ 的解是(A)。
A.$x = 1$
B.$x = -1$
C.$x = 0$
D.$x = \pm 1$

答案： A

8. 已知九年级某班 $30$ 位学生种树 $72$ 棵,男生每人种 $3$ 棵树,女生每人种 $2$ 棵树,设男生有 $x$ 人,则可列方程为(D)。
A.$2x + 3(72 - x) = 30$
B.$3x + 2(72 - x) = 30$
C.$2x + 3(30 - x) = 72$
D.$3x + 2(30 - x) = 72$

答案： D

9. 新情境 数学与生活融合 相传有个人不讲究说话艺术常引起误会. 一天他摆宴席请客,他看到还有几个人没来,就自言自语：“怎么该来的还不来呢？”客人听了,心想难道我们是不该来的,于是有一半客人走了. 他一看十分着急,又说：“不该走的倒走了！”剩下的人一听,是我们该走啊！又有剩下的三分之二的人离开了,他着急地一拍大腿,连说：“我说的不是他们.”于是最后剩下的四个人也都告辞走了. 聪明的你能知道开始来了几位客人吗？(D)。
A.$15$
B.$16$
C.$18$
D.$24$

答案： D

10. 某文具店一支铅笔的售价为 $1.2$ 元,一支圆珠笔的售价为 $2$ 元,该店在儿童节举行文具优惠售卖活动,铅笔按原价打 $8$ 折出售,圆珠笔按原价打 $9$ 折出售,结果两种笔共卖出 $60$ 支,卖得金额 $87$ 元,若设铅笔卖出 $x$ 支,则依题意可列得的一元一次方程为(B)。
A.$1.2×0.8x + 2×0.9(60 + x) = 87$
B.$1.2×0.8x + 2×0.9(60 - x) = 87$
C.$2×0.9x + 1.2×0.8(60 + x) = 87$
D.$2×0.9x + 1.2×0.8(60 - x) = 87$

答案： B

11. 一个数的 $\frac{2}{3}$ 是 $\frac{1}{12}$,这个数是$\frac{1}{8}$。

答案： $\frac{1}{8}$

12. 若 $x = -3$ 是方程 $3(x - a) = 7$ 的解,则 $a$ = ______$-\frac{16}{3}$。

答案： $-\frac{16}{3}$