《2025年实验班提优训练暑假衔接版七升八年级数学人教版》

11. 一个角的度数为$20^{\circ }$,则它的补角的度数为$160^{\circ}$.

答案： $160^{\circ}$

12. 若OA表示北偏东$32^{\circ }$方向线,OB表示南偏东$43^{\circ }$方向线,则$∠AOB$等于$105^{\circ}$.

答案： $105^{\circ}$

13. 一个角的余角是$54^{\circ }38'$,则这个角的补角是$144^{\circ}38'$.

答案： $144^{\circ}38'$

14. 植树时只要先定两个树坑的位置,就能确定一行树所在的位置,其根据是两点确定一条直线.

答案： 两点确定一条直线

15. 将长方形ABCD沿AE折叠,得到如图所示的图形,已知$∠CEB'= 50^{\circ }$,则$∠AEB'= $$65^{\circ}$.

答案： $65^{\circ}$

16. 如图,过直线AB上一点O作射线OC,$∠BOC= 29^{\circ }18'$,则$∠AOC$的度数为$150^{\circ}42'$.

答案： $150^{\circ}42'$

17. 如图,两根木条的长度分别为6 cm和10 cm.在它们的中点处各打一个小孔M,N(小孔大小忽略不计).将这两根木条的一端重合并放置在同一条直线上,则两小孔间的距离$MN=$2 或 8cm.

答案： 2 或 8 [解析]
(1)当 $A,C$ (或 $B,D$) 重合, 且剩余两端点在重合点同侧时,
$MN = CN - AM = \frac{1}{2}CD - \frac{1}{2}AB = 5 - 3 = 2(\text{cm})$;
(2)当 $B,C$ (或 $A,D$) 重合, 且剩余两端点在重合点两侧时,
$MN = CN + BM = \frac{1}{2}CD + \frac{1}{2}AB = 5 + 3 = 8(\text{cm})$.
故两根木条的小圆孔之间的距离 $MN$ 是 $2\text{cm}$ 或 $8\text{cm}$.

18. 若把一些正方体积木堆成如图所示的图形,则向下第10层积木的个数为____55.

答案： 55

19. 如图是由小正方体木块搭成的几何体,请分别画出从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形.

答案：
如图所示:

20. 如果一个锐角的补角比这个角的余角的2倍还多$40^{\circ }$,那么这个角的余角是多少度?

答案： 设这个角为 $x^{\circ}$,
则列方程得 $(180 - x) - 2(90 - x) = 40$,
解得 $x = 40$, 所以这个角的余角是 $50^{\circ}$.

21. 如图,线段AB上有两点P,Q,点P将AB分成两部分,$AP:PB= 2:3$,点Q将AB也分成两部分,$AQ:QB= 4:1$,且$PQ= 3cm$.求AP,QB的长.

答案： 设 $AP = 2x\text{cm}, PB = 3x\text{cm}$, 则 $AB = 5x\text{cm}$.
因为 $AQ:QB = 4:1$,
所以 $AQ = 4x\text{cm}, QB = x\text{cm}$.
所以 $PQ = PB - QB = 2x\text{cm}$.
因为 $PQ = 3\text{cm}$, 所以 $2x = 3$. 所以 $x = 1.5$.
所以 $AP = 3\text{cm}, QB = 1.5\text{cm}$.