《2025年实验班提优训练暑假衔接版七升八年级数学人教版》

25. 有 $20$ 筐白菜,以每筐 $25$ 千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:

(1)$20$ 筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐重多少千克?
(2)与标准质量比较,$20$ 筐白菜总计超过或不足多少千克?
(3)若白菜每千克售价 $1.6$ 元,则出售这 $20$ 筐白菜可卖多少元? (结果保留整数)

答案：
(1)最重的一筐比最轻的一筐重$2.5-(-3)=2.5+3=5.5$(千克). 故20筐白菜中，最重的一筐比最轻的一筐重5.5千克.
(2)$-3×2+(-2)×4+(-1.5)×2+0×3+1×3+2.5×6=1$(千克).
故与标准质量比较，20筐白菜总计超过1千克.
(3)$(25×20+1)×1.6=501×1.6=801.6\approx802$(元). 故出售这20筐白菜可卖802元.

26. 小尚的妈妈在某玩具厂工作,厂里规定每周工作五天,该厂实行工资“日结算制”:每天的基本工资为 $200$ 元,每天基本任务量为 $40$ 个,若超额完成任务,则超出部分每个按 $7$ 元奖励;若未完成任务,则未完成部分每个按 $8$ 元扣除.由于种种原因,实际每天生产量与计划量相比有出入,本周五小尚妈妈刚好完成基本任务.下表是小尚妈妈本周的生产情况(比前一个工作日多记为正,比前一个工作日少记为负):

(1)根据记录的数据可知小尚妈妈星期三生产玩具35个;本周实际生产玩具186个.
(2)小尚妈妈本周的工资总额是多少元?
(3)若将工资“日结算制”改为“周结算制”,即每周的基本工资为 $1000$ 元,每周基本任务为 $200$ 个;若超额完成任务,则超出部分每个按 $7$ 元奖励;若未完成任务,则未完成部分每个按 $8$ 元扣除,在此方式下小尚妈妈本周的工资与“日结算制”的工资哪一个更多? 请说明理由.

答案：
(1)35 186 [解析]周五生产了40个玩具，
星期四生产玩具$40-4=36$(个)，
星期三生产玩具$36-1=35$(个)，
星期二生产玩具$35-1=34$(个)，
星期一生产玩具$34+7=41$(个)，
本周实际生产玩具个数为$41+34+35+36+40=186$(个).
(2)$200×5+1×7-(4+5+6)×8=1000+7-120=887$(元).
故小尚妈妈本周的工资总额是887元.
(3)“周结算制”工资为$1000-(200-186)×8=1000-112=888$(元)，$887＜888$，
所以“周结算制”的工资更多.