《2025年实验班提优训练暑假衔接版七升八年级数学人教版》

22. 如图,数轴上有四个点 $A,B,C,D$,相邻两点之间的距离均为 $m$($m$ 为正整数),点 $B$ 表示的数为 $-6$,设这四个点表示的数的和为 $n$.
(1)若 $m = 3$,则表示原点的是点______D,点 $A$ 表示的数是______-9.
(2)若点 $D$ 表示的数是 $32$.
①求 $m$ 的值;
②直接写出 $n$ 的值.

答案：
(1)D -9 [解析]
∵点B表示的数为-6，$m=3$，
∴点C表示的数为$-6+3=-3$，点A表示的数为$-6-3=-9$，
∴点D表示的数为$-3+3=0$，
∴表示原点的是点D.
(2)①根据题意，得$m=[32-(-6)]÷2=19$.
②
∵点B表示的数为-6，$m=19$，
∴点A表示的数为$-6-19=-25$，点C表示的数为$-6+19=13$，
∴$-25+(-6)+13+32=14$.

23. 中考新考法 解题方法型阅读理解题 阅读下面文字:
对于 $(-5\frac{5}{6})+(-9\frac{2}{3})+17\frac{3}{4}+(-3\frac{1}{2})$ 可以如下计算:
原式 $=[(-5)+(-\frac{5}{6})]+[(-9)+(-\frac{2}{3})]+(17+\frac{3}{4})+[(-3)+(-\frac{1}{2})]= [(-5)+(-9)+17+(-3)]+[(-\frac{5}{6})+(-\frac{2}{3})+\frac{3}{4}+(-\frac{1}{2})]= 0+(-1\frac{1}{4})= -1\frac{1}{4}$.
上面这种方法叫拆项法,你看懂了吗?
仿照上面的方法,请你计算:$(-1\frac{1}{2})+(-2024\frac{5}{6})+4048\frac{3}{4}+(-2023\frac{2}{3})$.

答案： 解：原式$=[(-1)+(-\frac{1}{2})]+[(-2024)+(-\frac{5}{6})]+(4048+\frac{3}{4})+[(-2023)+(-\frac{2}{3})]$
$=[(-1)+(-2024)+4048+(-2023)]+[(-\frac{1}{2})+(-\frac{5}{6})+\frac{3}{4}+(-\frac{2}{3})]$
$=0+(-\frac{5}{4})$
$=-\frac{5}{4}$

24. 传统文化 《浮生六记》 《浮生六记》中说:“佛手乃香中君子”,佛手闻起来沁人心脾,泡茶喝止咳润肺,备受人们喜爱.金华种植佛手已有 $600$ 多年的历史,某果农采摘了 $5$ 个佛手,每个佛手的质量以 $0.5kg$ 为标准,超过的千克数记为正数,不足的千克数记为负数,记录如下:
(1)这 $5$ 个佛手中质量最大的佛手为多少千克? 它与质量最小的佛手相差多少千克?
(2)这五个佛手的总质量为多少千克?

答案：
(1)因为$0.5+0.1=0.6(kg)$，$0.5+0=0.5(kg)$，$0.5-0.05=0.45(kg)$，$0.5-0.25=0.25(kg)$，$0.5+0.15=0.65(kg)$，
$0.65＞0.6＞0.5＞0.45＞0.25$.
所以这5个佛手中质量最大的佛手为0.65 kg，质量最小的佛手为0.25 kg，所以质量最大的佛手比质量最小的佛手重$0.65-0.25=0.4(kg)$.
故质量最大的佛手为0.65 kg，它与质量最小的佛手相差0.4 kg.
(2)$0.6+0.5+0.45+0.25+0.65=2.45(kg)$.
故这五个佛手的总质量为2.45 kg.