《2025年实验班提优训练暑假衔接版七升八年级数学人教版》

1. 下列各数中,没有平方根的是(C).
A.$|-3|$
B.$-(-3)$
C.$-3^{2}$
D.$(-3)^{2}$

答案： C

2. 在下列各组数中,表示结果相等的一组是(B).
A.$-3与\sqrt{(-3)^{2}}$
B.$-3与\sqrt[3]{-27}$
C.$-3与-\frac{1}{3}$
D.$-3与\sqrt{9}$

答案： B

3. 在$0$,$32$,$(-5)^{2}$,$-4$,$9$,$-|-16|$,$\pi$中,有平方根的数的个数是(C).
A.$3$
B.$4$
C.$5$
D.$6$

答案： C

4. 下列说法中,正确的是(C).
A.任何实数的平方都是正数
B.正数的倒数必小于这个正数
C.绝对值等于它本身的数必是非负数
D.零除以任何一个实数都等于零

答案： C

5. 在$\frac{22}{7}$,$\sqrt{2^{2}}$,$\sqrt[3]{9}$,$3.1415926$,$(\sqrt{3})^{2}$中,无理数的个数为(A).
A.$1$
B.$2$
C.$3$
D.$4$

答案： A

6. 实数$a$,$b$,$c$在数轴上的对应点的位置如图所示,则正确的结论是(B).

A.$|a|＞4$
B.$c - b＞0$
C.$ac＞0$
D.$a + c＞0$

答案： B

7. 下列说法正确的是(C).
A.无限小数是无理数
B.不循环小数是无理数
C.无理数的相反数还是无理数
D.两个无理数的和还是无理数

答案： C

8. 传统文化 圆周率 在古代,一个国家所算得的圆周率的精确程度,可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展水平的一个主要标志.我国南北朝时的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第$7$位的科学巨匠,该成果领先世界一千多年.以下对于圆周率的四个表述：
①圆周率是一个有理数；
②圆周率是一个无理数；
③圆周率是一个与圆的大小有关的常数；
④圆周率是一个与圆的大小无关的常数.
其中表述正确的序号是(D).
A.①③
B.①④
C.②③
D.②④

答案： D

9. 数轴上的点$A表示的数是a$,当点$A在数轴上向左平移了\sqrt{7}个单位长度后得到点B$,若点$A和点B$表示的数恰好互为相反数,则数$a$的大小在(B).
A.$0与1$之间
B.$1与2$之间
C.$2与3$之间
D.$3与4$之间

答案： B[解析]设点B表示的数是b,
根据题意，得 $ a - \sqrt{7} = b $，$ a + b = 0 $，
解得 $ a = \frac{\sqrt{7}}{2} $。$ \because 2 ＜ \sqrt{7} ＜ 3 $，
$ \therefore 1 ＜ \frac{\sqrt{7}}{2} ＜ 2 $，即 $ 1 ＜ a ＜ 2 $。故选B。

10. 若$a = (-2025)^{0}$,$b = (-\frac{1}{10})^{-1}$,$c = (-\frac{5}{3})^{2}$,则其大小关系是(D).
A.$a＞b＞c$
B.$a＞c＞b$
C.$c＞b＞a$
D.$c＞a＞b$

答案： D

11. 若$|a - 1|+(b - 3)^{2}= 0$,则$\sqrt{a + b}=$2.

答案： 2

12. 比较大小：$1 - \sqrt{2}$＜$0$,$\sqrt{3}$＞$1.732$.

答案： ＜　＞

13. 已知一个数的平方与立方相等,则这个数是______0或1.

答案： 0或1

14. 依次连接$4×4$方格(最小格正方形的边长为$1$)各边的中点,得到一个正方形(如图所示的阴影部分),则这个正方形的面积是______8.

答案： 8