《2025年实验班提优训练暑假衔接版七升八年级数学人教版》

1. 下列说法中,不正确的是(A)。
A.在同一平面内,经过一个已知点能画一条且只能画一条直线与已知直线平行
B.直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫作点到直线的距离
C.一条直线的垂线可以画无数条
D.连接直线外一点与直线上各点的所有线段中,垂线段最短

答案： A

2. 在同一平面内,设 $a$,$b$,$c$ 是三条互相平行的直线,已知 $a$ 与 $b$ 的距离为 $4cm$,$b$ 与 $c$ 的距离为 $1cm$,则 $a$ 与 $c$ 的距离为(C)。
A.$1cm$
B.$3cm$
C.$5cm$ 或 $3cm$
D.$1cm$ 或 $3cm$

答案： C

3. 如图,直线 $AB$,$CD$ 相交于点 $O$,$OF$ 平分 $\angle AOC$,若 $\angle BOD = 70^{\circ}$,则 $\angle DOF$ 的度数为(B)。

A.$110^{\circ}$
B.$145^{\circ}$
C.$135^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案： B

4. 如图,在 $\triangle ABC$ 中,$\angle C = 90^{\circ}$,$AC = 3$,点 $P$ 是边 $BC$ 上的动点,则 $AP$ 的长不可能是(A)。

A.$2.5$
B.$3$
C.$4$
D.$5$

答案： A

5. 如图,墙上钉着三根木条 $a$,$b$,$c$,$\angle 1 = 70^{\circ}$,$\angle 2 = 100^{\circ}$,则木条 $a$,$b$ 所在直线所夹的锐角是(B)。

A.$5^{\circ}$
B.$10^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$70^{\circ}$

答案： B

6. 如图,一块直角三角板的 $60^{\circ}$ 角的顶点 $A$ 与直角顶点 $C$ 分别在两平行线 $FD$,$GH$ 上,斜边 $AB$ 平分 $\angle CAD$,交直线 $GH$ 于点 $E$,则 $\angle ECB$ 的大小为(C)。

A.$60^{\circ}$
B.$45^{\circ}$
C.$30^{\circ}$
D.$25^{\circ}$

答案： C　[解析]
∵AB平分∠CAD,∠BAC=60°,
∴∠CAD=2∠BAC=120°.又DF//HG,
∴∠ACE=180°−∠DAC=180°−120°=60°.
∵∠ACB=90°,
∴∠ECB=∠ACB−∠ACE=90°−60°=30°.故选C;

7. 如图,在 $5× 5$ 方格纸中,将左边的图形 $N$ 进行平移,平移后的位置如右边所示。那么正确的平移方法是(C)。

A.先向下移动 $1$ 格,再向左移动 $1$ 格
B.先向下移动 $1$ 格,再向左移动 $2$ 格
C.先向下移动 $2$ 格,再向左移动 $1$ 格
D.先向下移动 $2$ 格,再向左移动 $2$ 格

答案： C

8. 如图,在四边形 $ABCD$ 中,$CD// AB$,$AC\perp BC$,若 $\angle B = 50^{\circ}$,则 $\angle DCA$ 等于(C)。

A.$30^{\circ}$
B.$35^{\circ}$
C.$40^{\circ}$
D.$45^{\circ}$

答案： C　[解析]
∵AC⊥BC,
∴∠ACB=90°.又∠B=50°,
∴∠CAB=90°−∠B=40°.
∵CD//AB,
∴∠DCA=∠CAB=40°.故选C.

9. 如图,把一个长方形纸片沿 $EF$ 折叠后,点 $D$,$C$ 分别落在 $D'$,$C'$ 的位置,若 $\angle EFB = 65^{\circ}$,则 $\angle AED'$ 等于(C)。

A.$70^{\circ}$
B.$65^{\circ}$
C.$50^{\circ}$
D.$25^{\circ}$

答案： C　[解析]因为AD//BC,所以∠EFB=∠FED=65°.由折叠的性质,知∠DEF=∠FED'=65°,所以∠AED'=180°−65°−65°=50°.故选C.

10. 如图,若 $AB// CD$,则 $\alpha$,$\beta$,$\gamma$ 之间的关系为( )。


A.$\alpha+\beta+\gamma = 360^{\circ}$
B.$\alpha-\beta+\gamma = 180^{\circ}$
C.$\alpha+\beta-\gamma = 180^{\circ}$
D.$\alpha+\beta+\gamma = 180^{\circ}$

答案：
C　[解析]如图,过点E作EF//AB,
∴α+∠AEF=180°.
∴∠AEF=180°−α.
∵AB//CD,
∴EF//CD.
∴∠FED=γ.又∠AEF=β−∠FED,
∴180°−α=β−γ,即α+β−γ=180°.故选C.　　　　　　

11. 如图,直线 $AB// CD$,$CA$ 平分 $\angle BCD$,$\angle 1 = 50^{\circ}$,则 $\angle 2 = $ 65°。

答案： 65°