《2025年系统集成暑假生活北京师范大学出版社八年级数学》

1. 如果两个直角三角形的两条直角边对应相等,那么这两个直角三角形全等,依据为().
A. AAS
B. SAS
C. HL
D. SSS

答案： B

2. 对于直角三角形,下列条件不能判定它们全等的是().
A. 一锐角和相邻的直角边对应相等
B. 斜边和一锐角对应相等
C. 两个锐角对应相等
D. 两条直角边对应相等

答案： C

3. 下列说法不能判定三角形是直角三角形的是().
A. 三角形三边之比为 $ 3:4:5 $
B. 三角形三个内角之比为 $ 3:4:5 $
C. 三角形三边之比为 $ 1:\sqrt{2}:1 $
D. 三角形三个内角之比为 $ 2:5:3 $

答案： B

4. 如图,$ MP \perp NP $,$ MQ $ 为 $ \triangle NMP $ 的角平分线,$ MT = MP $,连接 $ TQ $,则下列结论不正确的是().

A. $ TQ = PQ $
B. $ \angle MQT = \angle MQP $
C. $ \angle QTN = 90^{\circ} $
D. $ \angle NQT = \angle MQT $

答案： D

5. 如图,$ \angle ACB = 90^{\circ} $,$ AC = BC $,$ AE \perp CE $ 于点 $ E $,$ BD \perp CE $ 于点 $ D $,若 $ AE = 5 \mathrm{cm} $,$ BD = 2 \mathrm{cm} $,则 $ DE $ 的长是().

A. $ 8 \mathrm{cm} $
B. $ 5 \mathrm{cm} $
C. $ 3 \mathrm{cm} $
D. $ 2 \mathrm{cm} $

答案： C

6. 有一长、宽、高分别为 $ 50 \mathrm{cm} $,$ 40 \mathrm{cm} $,$ 30 \mathrm{cm} $ 的木箱,在它里面放入一根细木条(木条的粗细、形状忽略不计),要求木条不能露出木箱. 请你算一算,能放入的细木条的最大长度是().
A. $ 10\sqrt{41} \mathrm{cm} $
B. $ 10\sqrt{34} \mathrm{cm} $
C. $ 50\sqrt{2} \mathrm{cm} $
D. $ 50\sqrt{3} \mathrm{cm} $

答案： C

7. 如图,$ \triangle ABC $ 中,$ AD \perp BC $ 于点 $ D $,要使 $ \triangle ABD \cong \triangle ACD $,若根据“$ HL $”判定,还需要添加条件:____.

答案： $ AB = AC $

8. 如图,$ \triangle ABC $ 中,$ AB = AC $,$ AD \perp BC $,判定 $ \triangle ABD \cong \triangle ACD $ 最简便的方法是____.

答案： HL