《2025年系统集成暑假生活北京师范大学出版社八年级数学》

11. 已知一次函数$y= ax+b的图象经过点A(2,0)与B(0,4)$.
(1)求一次函数的关系式,并在平面直角坐标系内画出这个函数的图象；
(2)如果(1)中所求的函数$y的值在-4≤y≤4$范围内,那么相应的$x$的值在什么范围内？

答案：
(1) $ y = 4 - 2x $，图略
(2) $ 0 \leq x \leq 4 $

12. 为了加强公民的节水意识,合理利用水资源,各地采用价格调控手段达到节约用水的目的. 某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过$6m^{3}$时,水费按每立方米$a$元收费；超过$6m^{3}$时,不超过$6m^{3}的部分每立方米仍按a$元收费,超过$6m^{3}的部分每立方米按c$元收费. 该市某户今年$9$,$10$月份的用水量和所交水费如下表所示：

设某户月用水量为$x m^{3}$,应交水费为$y$元.
(1)求$a$,$c$的值；
(2)当$0≤x≤6$,$x＞6$时,分别写出$y与x$的函数关系式；
(3)若该户$11月份用水量为8m^{3}$,问该户$11$月份水费是多少元？

答案：
(1) $ a = 1.5 $，$ c = 6 $
(2) $ y = \begin{cases} 1.5x, 0 \leq x \leq 6, \\ 6x - 27, x ＞ 6 \end{cases} $
(3) 21 元

13. 如图,一束光线从$y轴上的点A(0,1)$出发,经过$x轴上点C反射后经过点B(3,3)$,求光线从$A点到B$点经过的路线的长.

答案： 5