《2025年系统集成暑假生活北京师范大学出版社八年级数学》

1. 以下列各组数为线段长,三条线段能组成直角三角形的是()。
A. 5,6,7
B. 10,8,4
C. 7,25,24
D. 9,17,15

答案： C

2. 下列四组数中是勾股数的有()。
(1)1.5,2.5,2；(2)$\sqrt {2}$,$\sqrt {2}$,2；(3)12,16,20；(4)0.5,1.2,1.3。
A. 1组
B. 2组
C. 3组
D. 4组

答案： A

3. 下列命题正确的是()。
A. 直角三角形中,两边长的平方和等于第三边长的平方
B. 如果一个三角形中两边长的平方差等于第三边长的平方,那么这个三角形是直角三角形
C. 在$\triangle ABC$中,$∠A$,$∠B$,$∠C的对边长分别为a$,$b$,$c$,若$c^{2}-a^{2}= b^{2}$,则$∠B= 90^{\circ }$
D. 因为$3^{2}+5^{2}≠4^{2}$,所以以3,4,5为边长的三角形不是直角三角形

答案： B

4. 已知在$\triangle ABC$中,$AB= 8$,$BC= 15$,$AC= 17$,则下列结论错误的是()。
A. $\triangle ABC$是直角三角形,且$AC$为斜边
B. $\triangle ABC$是直角三角形,且$∠ABC= 90^{\circ }$
C. $\triangle ABC$的面积为60
D. $\triangle ABC$是直角三角形,且$∠A= 60^{\circ }$

答案： D

5. 正方形网格中$\triangle ABC$形状如下图所示,则$\triangle ABC$的形状是()。

A. 直角三角形
B. 锐角三角形
C. 钝角三角形
D. 不能确定

答案： A

6. 在$\triangle ABC$中,已知$a= 5$,$b= 4$,$c= 3$,则$\triangle ABC$的面积是____。

答案： 6

7. 木工做一个长方形桌面,量得它的长为80dm,宽为60dm,对角线的长为100dm,则这个桌面____。(填“合格”或“不合格”)

答案： 合格

8. 一个三角形的三边长$a$,$b$,$c满足|a-12|+\sqrt {b-16}+(c-20)^{2}= 0$,则这个三角形最长边上的高为____。

答案： $\frac{48}{5}$

9. 点$O是\triangle ABC$内一点,且点$O$到三边的距离相等,$∠A= 60^{\circ }$,则$∠BOC$的度数为____。

答案： $120^{\circ}$

10. 已知三角形的三边长分别为$n+1$,$n+2$,$n+3$($n$为正整数),当$n= $____时,这个三角形是直角三角形。

答案： 2