《2025年系统集成暑假生活北京师范大学出版社八年级数学》

13. 如图,这是某城市部分平面图,每个小正方形的边长为$1$个单位长度. 已知火车站的坐标为$(1,2)$,试建立平面直角坐标系,并分别写出其他各场所的坐标.

答案： 体育场$(-3,6)$，文化馆$(-2,4)$，医院$(-1,0)$，宾馆$(3,4)$，市场$(6,6)$，超市$(4,0)$。

在平面直角坐标系内,将坐标$(2,5)$,$(7,5)$,$(1,3)$,$(6,3)$表示的点用线段依次连接起来.
(1)这四个点的横坐标不变,纵坐标变为原来的一半,再将所得的各点依次用线段连接起来,所得的图形与原来的图形相比有什么变化？
(2)横坐标不变,纵坐标分别都加上$2$呢？
(3)横坐标不变,纵坐标分别都乘$-1$呢？
(4)纵坐标不变,横坐标分别都加上$3$呢？
(5)纵坐标不变,横坐标分别都乘$-1$呢？

答案：
(1)所得图形与原图形相比，形状不变，纵向被压缩为原来的一半。
(2)所得图形与原图形相比，形状和大小不变，整体向上平移了$2$个单位长度。
(3)所得图形与原图形关于$x$轴对称。
(4)所得图形与原图形相比，形状和大小不变，整体向右平移了$3$个单位长度。
(5)所得图形与原图形关于$y$轴对称。