《2025年系统集成暑假生活北京师范大学出版社八年级数学》

14. 如图,已知在$△ABC$中,BD 平分 $∠ABC$,交 AC 于点 D,$AF⊥BD$于点 F,延长 AF 交 BC 于点 E,在 BD 上取点 G,使$∠GAF= ∠DAF$,连接 EG,ED. 求证:四边形 AGED 是菱形.

答案： 提示:证明△ABF≌△EBF,AF=EF,△AGF≌△ADF,GF=DF,由AF⊥BD,即可得证.