《2025年系统集成暑假生活北京师范大学出版社八年级数学》

1. 直角三角形的两条直角边长分别是 5 cm,12 cm,那么它的斜边长是()。
A. 9 cm
B. 10 cm
C. 13 cm
D. 14 cm

答案： C

2. 等腰三角形腰长为 13,底边长为 10,则它底边上的高为()。
A. 12
B. 7
C. 5
D. 6

答案： A

3. 如图,一艘船以 16 n mile/h 的速度从港口 A 出发向东北方向航行,另一艘船

以 12 n mile/h 的速度同时从港口 A 出发向东南方向航行,离开港口 2 h 后,两船相距()。
A. 25 n mile
B. 30 n mile
C. 35 n mile
D. 40 n mile

答案： D

4. 已知 a,b,c 为△ABC 三边长,且满足$(a^{2}-b^{2})(a^{2}+b^{2}-c^{2})= 0$,则△ABC 的形状为()。
A. 直角三角形
B. 等腰三角形
C. 等腰直角三角形
D. 等腰三角形或直角三角形

答案： D

5. 已知直角三角形纸片的两条直角边长分别为 m 和 n(m ＜ n),过一个锐角顶点把该纸片剪成两个三角形。若这两个三角形都是等腰三角形,则()。
A. $m^{2}+2mn+n^{2}= 0$
B. $m^{2}-2mn+n^{2}= 0$
C. $m^{2}+2mn-n^{2}= 0$
D. $m^{2}-2mn-n^{2}= 0$

答案： C

6. 如图,有一张直角三角形纸片,

若两直角边长 AC = 6 cm,BC = 8 cm,将△ABC 折叠,使点 B 与点 A 重合,折痕为 DE,则 CD 的长等于()。
A. $\frac{25}{4}$ cm
B. $\frac{22}{3}$ cm
C. $\frac{7}{4}$ cm
D. $\frac{5}{3}$ cm

答案： C

7. 直角三角形的两直角边长分别为 12 和 24,则斜边长为____,斜边上的中线长为____,斜边上的高为____。

答案： $ 12\sqrt{5} $ $ 6\sqrt{5} $ $ \frac{24\sqrt{5}}{5} $

8. 将一副三角尺按如图所示的方式叠放,则角α =

答案： $ 75^{\circ} $

9. 已知 x,y 为正数,且$|x^{2}-4|+(y^{2}-3)^{2}= 0$。如果以 x,y 的长为直角边长作一个直角三角形,那么以这个直角三角形的斜边为边的正方形的面积为____。

答案： 7