《2025年系统集成暑假生活北京师范大学出版社八年级数学》

8. 将点$P(-3,y)$向下平移3个单位长度,再向左平移2个单位长度后得到点$Q(x,-1)$,则$xy= $______.

答案： $-10$

9. 已知点$P(2,-3)与Q(x,y)在同一条平行于y$轴的直线上,且$Q到x$轴的距离为5,则点$Q$的坐标为______.

答案： $(2,5)$或$(2,-5)$

10. 已知点$A(a,-3)$,$B(4,b)关于y$轴对称,则$a-b= $______.

答案： $-1$

11. 在平面直角坐标系内标出下列各点的位置：$A(1,0)$,$B(3,0)$,$C(3,2)$,$D(1,2)$.
(1)四边形$ABCD$是什么四边形？
(2)求$S_{四边形ABCD}$.

答案：
(1)正方形
(2)4

12. 已知等边三角形$ABC的两顶点分别为A(-4,0)$,$B(2,0)$,试求：
(1)点$C$的坐标；
(2)$\triangle ABC$的面积.

答案：
(1)$(-1,3\sqrt{3})$或$(-1,-3\sqrt{3})$
(2)$9\sqrt{3}$

如图,已知点$A的坐标为(10,14)$,点$B的坐标为(16,0)$,$C为线段OB$的中点,求：
(1)点$C$的坐标；
(2)$AC$的长度(提示：作$AD\perp OB于点D$).

答案：
(1)$C(8,0)$
(2)$10\sqrt{2}$