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8. 如图,将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2006次,点P依次落在点$P_{1},P_{2},P_{3},...,P_{2006}$的位置,则$P_{2006}的横坐标x_{200
6}= $____.
6}= $____.
答案：
2006
9. 点$P(2,3)$关于原点对称的点是____.
答案：
$(-2,-3)$
10. 某城市A地和B地之间经常有车辆
来往,C地和D地也经常有车辆来往,建立如图所示的平面直角坐标系,A,B,C,D四地的坐标分别为$(-3,2),(-1,-4),(-5,-3),(1,1)$.拟建一座加油站,那么加油站建在哪里,对大家都方便?
来往,C地和D地也经常有车辆来往,建立如图所示的平面直角坐标系,A,B,C,D四地的坐标分别为$(-3,2),(-1,-4),(-5,-3),(1,1)$.拟建一座加油站,那么加油站建在哪里,对大家都方便?
答案：
AB,CD的交点处
在平面直角坐标系中,第一次将$△OAB变换成△OA_{1}B_{1}$,第二次将$△OA_{1}B_{1}变换成△OA_{2}B_{2}$,第三次将$△OA_{2}B_{2}变换成△OA_{3}B_{3}$,已知$A(1,3),A_{1}(2,3),A_{2}(4,3),A_{3}(8,3),B(2,0),B_{1}(4,0),B_{2}(8,0),B_{3}(16,0)$.
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将$△OA_{3}B_{3}变换成△OA_{4}B_{4}$,则$A_{4}$的坐标为____,$B_{4}$的坐标为____.
(2)按以上规律将$△OAB$进行n次变换得到$△OA_{n}B_{n}$,则可知$A_{n}的坐标为(2^{n},3),B_{n}$的坐标为____.
(3)可以发现变换的过程中$A,A_{1},A_{2},...,A_{n}$的纵坐标均为____.
(1)观察每次变换前后的三角形有何变化,找出规律,按此规律再将$△OA_{3}B_{3}变换成△OA_{4}B_{4}$,则$A_{4}$的坐标为____,$B_{4}$的坐标为____.
(2)按以上规律将$△OAB$进行n次变换得到$△OA_{n}B_{n}$,则可知$A_{n}的坐标为(2^{n},3),B_{n}$的坐标为____.
(3)可以发现变换的过程中$A,A_{1},A_{2},...,A_{n}$的纵坐标均为____.
答案：
(1)$(16,3)$ $(32,0)$
(2)$(2^{n+1},0)$
(3)3
(1)$(16,3)$ $(32,0)$
(2)$(2^{n+1},0)$
(3)3
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