《2025年思维新观察八年级数学上册人教版》

1.分式$\frac {4a}{5b},\frac {3c}{2a}$的最简公分母是10ab.

答案： 10ab

2.分式$\frac {2}{3a},\frac {a+1}{-2a},\frac {2a-1}{4a^{2}}$的最简公分母是(C)
A.$24a^{6}$
B.$24a^{3}$
C.$12a^{2}$
D.$6a^{3}$

答案： C

3.分式$\frac {x-2}{(x-1)^{2}},\frac {2x-3}{(1-x)^{3}},\frac {5}{x-1}$的最简公分母是$(x - 1)^3$.

答案： $(x - 1)^3$

4.约分.
(1)$-\frac {4a^{2}b^{4}}{8b^{8}}=$$-\frac{a^2}{2b^4}$；
(2)$\frac {x^{2}-1}{xy^{2}-x^{2}y^{2}}=$$-\frac{x + 1}{xy^2}$.

答案：
(1)$-\frac{a^2}{2b^4}$
(2)$-\frac{x + 1}{xy^2}$

5.下列约分正确的是(A)
A.$\frac {x+y}{x^{2}+xy}=\frac {1}{x}$
B.$\frac {x+y}{x+y}=0$
C.$\frac {x^{6}}{x^{2}}=x^{3}$
D.$\frac {2xy^{2}}{4x^{2}y}=\frac {1}{2}$

答案： A

6.下列分式$\frac {x}{x^{2}},\frac {4m}{2m+4},\frac {x+π}{x},\frac {b^{2}-4}{b+2},\frac {a+b}{b-a}$中,最简分式的个数是(B)
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个

答案： B

7.约分.
(1)$\frac {3ab^{2}c}{27ab}$；
(2)$\frac {3-x}{x^{2}-9}$；
(3)$\frac {2x(a-b)}{a^{2}-2ab+b^{2}}$；
(4)$\frac {2x-2}{x^{2}-2x+1}$.

答案：
(1)解:原式$=\frac{bc}{9}$
(2)解:原式$=-\frac{1}{x + 3}$
(3)解:原式$=\frac{2x}{a - b}$
(4)解:原式$=\frac{2}{x - 1}$

8.通分.
(1)$\frac {2c}{3ab^{2}},\frac {5b}{6a^{2}c}$
(2)$\frac {x}{x^{2}-4},\frac {2}{x(x+2)},\frac {-1}{x^{2}-2x}$

答案：
(1)解:最简公分母是$6a^2b^2c$
$\frac{2c}{3ab^2}=\frac{4ac^2}{6a^2b^2c}$ $\frac{5b}{6a^2c}=\frac{5b^3}{6a^2b^2c}$
(2)解:最简公分母是$x(x^2 - 4)$
$\frac{x}{x^2 - 4}=\frac{x^2}{x(x^2 - 4)}$ $\frac{2}{x(x + 2)}=\frac{2(x - 2)}{x(x^2 - 4)}$
$\frac{-1}{x^2 - 2x}=-\frac{x + 2}{x(x^2 - 4)}$