《2025年思维新观察八年级数学上册人教版》

1.下列各项中两个幂是同底数的是(D)
A.$x^{2}$与$a^{2}$
B.$(-a)^{2}$与$a^{3}$
C.$(x-y)^{2}$与$(y-x)^{2}$
D.$-x^{2}$与$x^{3}$

答案： 1.D

2.计算$x^{3}\cdot x^{3}$的结果是(C)
A.$-2x^{3}$
B.$2x^{6}$
C.$x^{6}$
D.$x^{9}$

答案： 2.C

3.化简$a^{2}\cdot (-a)^{4}$的结果是(B)
A.$-a^{6}$
B.$a^{6}$
C.$a^{8}$
D.$-a^{8}$

答案： 3.B

4.计算$-y^{2}\cdot y^{3}$的结果是(B)
A.$y^{5}$
B.$-y^{5}$
C.$y^{6}$
D.$-y^{6}$

答案： 4.B

5.下列各式中能用同底数幂的运算性质进行运算的是(B)
A.$(x-y)^{2}\cdot (x+y)^{3}$
B.$(-x-y)^{2}\cdot (x+y)^{3}$
C.$(x+y)^{2}+(x+y)^{3}$
D.$-(x-y)^{2}\cdot (-x-y)^{3}$

答案： 5.B

6.计算:$(m-n)\cdot (n-m)^{2}\cdot (m-n)^{3}=$$(m-n)^{6}$.

答案： 6.$(m-n)^{6}$

7.若$a^{2}\cdot a^{x-3}=a^{6}$,则$x$的值为(D)
A.$-1$
B.$5$
C.$6$
D.$7$

答案： 7.D

8.计算.
(1)$10^{3}×10^{9}$; (2)$x^{7}\cdot x^{5}$; (3)$-a^{2}\cdot a^{6}$;
(4)$y\cdot y^{m}\cdot y^{m+1}$; (5)$x^{3}\cdot x^{5}-2x^{6}\cdot x^{2}$; (6)$(-a)^{2}\cdot a^{4}+a^{3}\cdot a^{2}\cdot a$.

答案： 8.
(1)解:原式$=10^{12}$
(2)解:原式$=x^{12}$
(3)解:原式$=-a^{8}$
(4)解:原式$=y^{2m+2}$
(5)解:原式$=-x^{8}$
(6)解:原式$=2a^{6}$

9.(1)已知$3^{x}=4$,求$3^{x+1}$的值;
(2)已知$2^{a}×2^{b}×2=2^{c}$,求$a+b-c$的值;
(3)如果$5^{m-n}\cdot 5^{3n+1}=5^{10}$,且$9^{m-1}9^{4-n}=9^{6}$,求$2m+n$的值.

答案： 9.解:
(1)原式$=3^{x}×3=4×3=12$.
(2)$2^{a+b+1}=2^{c}$,$\therefore a+b+1=c$,$\therefore a+b-c=-1$.
(3)由题意得$\left\{\begin{array}{l} m-n+3n+1=10,\\ m-1+4-n=6,\end{array}\right. $解得$\left\{\begin{array}{l} m=5,\\ n=2,\end{array}\right. $$\therefore 2m+n=$
12.