《2025年思维新观察八年级数学上册人教版》

1.下列运算中,可用平方差公式计算的是(C)
A.$(x+y)(x+y)$
B.$(-x+y)(x-y)$
C.$(-x-y)(y-x)$
D.$(x+y)(-x-y)$

答案： C

2.计算$(2x+1)(2x-1)$的结果为(A)
A.$4x^{2}-1$
B.$2x^{2}-1$
C.$4x-1$
D.$4x^{2}+1$

答案： A

3.$(-x+y)$(A)$=x^{2}-y^{2}$,其中括号内的是(A)
A.$-x-y$
B.$-x+y$
C.$x-y$
D.$x+y$

答案： A

4.计算.
(1)$(x-1)(x+1)=$$x^{2}-1$;
(2)$(a-b)(-b-a)=$$b^{2}-a^{2}$;
(3)$(2-a)(a+2)=$$4-a^{2}$;
(4)$(a-3b)(3b+a)=$$a^{2}-9b^{2}$.

答案：
(1)$x^{2}-1$
(2)$b^{2}-a^{2}$
(3)$4-a^{2}$
(4)$a^{2}-9b^{2}$

5.下列各式计算正确的是(D)
A.$(k-4)(k+4)=k^{2}-4$
B.$(3m+5)(3m-5)=3m^{2}-25$
C.$(3p+2)(p-2)=3p^{2}-4$
D.$(1+2xy)(-1+2xy)=4x^{2}y^{2}-1$

答案： D

6.方程$(x+6)(x-6)-x(x-9)=0$的解是$x=4$.

答案： $x=4$

7.计算$(x+1)(x-1)(x^{2}+1)=$$x^{4}-1$.

答案： $x^{4}-1$

8.$99×101=(100-$____)$(100+$____).

答案： 1 1

9.计算.
(1)$(2m+3n)(2m-3n)$;
(2)$\{ -\frac {1}{2}x^{2}+2\} \{ -\frac {1}{2}x^{2}-2\} $;
(3)$(a+b)(a-b)+2b^{2}$;
(4)$(x^{2}+1)(2x^{2}-2)$;
(5)$2025^{2}-2026×2025$;
(6)$2025^{2}-2024^{2}+2023^{2}-2022^{2}$.

答案：
(1)$4m^{2}-9n^{2}$
(2)$\frac {1}{4}x^{4}-4$
(3)$a^{2}+b^{2}$
(4)$2x^{4}-2$
(5)$-2025$
(6)$8094$