《2025年思维新观察八年级数学上册人教版》

1.分解因式:
(1)$x^{4}-y^{4}$; (2)$a^{3}b-ab$.

答案： 1.
(1)原式$=(x^{2}+y^{2})(x+y)(x-y)$；
(2)原式$=ab(a+1)(a-1)$。

2.分解因式:
(1)$3ax^{2}+6axy+3ay^{2}$; (2)$-ax^{2}+2a^{2}x-a^{3}$.

答案： 2.
(1)原式$=3a(x+y)^{2}$；
(2)原式$=-a(x-a)^{2}$。

3.分解因式:
(1)$x^{2}y-4y$; (2)$a^{3}-2a^{2}+a$;
(3)$ax^{2}+2a^{2}x+a^{3}$; (4)$-a^{4}+16$;
(5)$3a-6ax+3ax^{2}$; (6)$-4bx^{2}+8bxy-4by^{2}$.

答案： 3.
(1)原式$=y(x+2)(x-2)$；
(2)原式$=a(a-1)^{2}$；
(3)原式$=a(x+a)^{2}$；
(4)原式$=(4+a^{2})(2+a)(2-a)$；
(5)原式$=3a(x-1)^{2}$；
(6)原式$=-4b(x^{2}-2xy+y^{2})=-4b(x-y)^{2}$。

4.分解因式:
(1)$(a-b)^{2}+4ab$; (2)$(p-4)(p+1)+3p$.

答案： 4.
(1)原式$=(a+b)^{2}$；
(2)原式$=(p+2)(p-2)$。