搜索
1.如图,点P在$∠AOB$内部,$PC⊥OA$于C,$PD⊥OB$于D,$PC=3$,当$PD=$
3
时,点P在$∠AOB$的平分线上,即OP
平分$∠AOB$.
答案：
3 OP
2.如图,$∠AOB=60^{\circ },QC⊥OA$于C,$QD⊥OB$于D,若$QC=QD$,则$∠AOQ=$
30°
.
答案：
30°
3.到三角形三边距离相等的点是(
A.三条中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高线的交点
D.以上都有可能
B
)A.三条中线的交点
B.三条角平分线的交点
C.三条高线的交点
D.以上都有可能
答案：
B
4.如图,已知$AB// CD,PE⊥AB,PF⊥BD,PG⊥CD$,垂足分别为E,F,G,且$PE=PG=PF$,则$∠BPD=$
90°
.
答案：
90°
5.如图,$△ABC$中,$∠ABC$的外角平分线BD与$∠ACB$的外角平分线CE相交于点P,P到AC,BC和AB的垂线段分别为PF,PG,PH,则PF,PG,PH的关系是
PF=PG=PH
,点P还在∠BAC
的平分线上.
答案：
PF=PG=PH ∠BAC
6.如图,$BE=CF,DF⊥AC$于F,$DE⊥AB$于E,BF和CE相交于点D.求证:AD平分$∠BAC$.
答案：
证明:
∵DF⊥AC,DE⊥AB,
∴∠DEB=∠DFC=90°,
在△BDE和△CDF中{∠BDE=∠CDF,∠DEB=∠DFC,BE=CF,
∴△BDE≌△CDF(AAS),
∴DE=DF,
∴AD平分∠BAC.
∵DF⊥AC,DE⊥AB,
∴∠DEB=∠DFC=90°,
在△BDE和△CDF中{∠BDE=∠CDF,∠DEB=∠DFC,BE=CF,
∴△BDE≌△CDF(AAS),
∴DE=DF,
∴AD平分∠BAC.
7.如图,在$Rt△ABC$中,$∠ACB=90^{\circ },AB=5,BC=3,AC=4$,P是$∠BAC,∠ABC$的平分线的交点,试求P到AB边的距离.
答案：
证明:过P点作PD,PF,PE分别垂直AB,CB,AC于点D,F,E,连接PC.
$ S_{△ABC}= \frac {1}{2}AC\cdot BC= \frac {1}{2}AB\cdot PD+ \frac {1}{2}BC\cdot PF+ \frac {1}{2}AC\cdot PE,$易证PE=PF=PD,
∴PD=1.
证明:过P点作PD,PF,PE分别垂直AB,CB,AC于点D,F,E,连接PC.
$ S_{△ABC}= \frac {1}{2}AC\cdot BC= \frac {1}{2}AB\cdot PD+ \frac {1}{2}BC\cdot PF+ \frac {1}{2}AC\cdot PE,$易证PE=PF=PD,∴PD=1.
查看更多完整答案，请扫码查看
