《2025年思维新观察八年级数学上册人教版》

1.下列各式中,不能用平方差公式分解因式的是(B)
A.$-a^{2}+b^{2}$
B.$-x^{2}-y^{2}$
C.$49x^{2}y^{2}-z^{2}$
D.$16m^{4}-25n^{2}p^{2}$

答案： 1.B

2.将$x^{2}-16$分解因式正确的是(B)
A.$(x+4)^{2}$
B.$(x-4)(x+4)$
C.$(x+8)(x-8)$
D.$(x-4)^{2}+8x$

答案： 2.B

3.分解因式结果为$(2a+b)(b-2a)$的多项式是(D)
A.$4a^{2}-b^{2}$
B.$4a^{2}+b^{2}$
C.$-4a^{2}-b^{2}$
D.$-4a^{2}+b^{2}$

答案： 3.D

4.把多项式$(a+b)^{2}-100$进行因式分解,其结果是(C)
A.$(a+b-10)^{2}$
B.$(a+b+10)^{2}$
C.$(a+b+10)(a+b-10)$
D.$(a+b-10)(a-b+10)$

答案： 4.C

5.因式分解.
(1)$2x^{2}-18=$$2(x+3)(x-3)$;
(2)$a^{2}b-b=$$b(a+1)(a-1)$;
(3)$-16+a^{2}b^{2}=$$(ab+4)(ab-4)$;
(4)$25x^{2}y^{2}-1=$$(5xy+1)(5xy-1)$;
(5)$4m^{2}-9n^{2}=$$(2m+3n)(2m-3n)$;
(6)$(x-1)^{2}-9=$$(x+2)(x-4)$;
(7)$(a+b)^{2}-4b^{2}=$$(a+3b)(a-b)$;
(8)$a^{3}-ab^{2}=$$a(a+b)(a-b)$.

答案： 5.
(1)$2(x+3)(x-3)$
(2)$b(a+1)(a-1)$
(3)原式$=(ab+4)(ab-4)$
(4)原式$=(5xy+1)(5xy-1)$
(5)原式$=(2m+3n)(2m-3n)$
(6)原式$=(x+2)(x-4)$
(7)原式$=(a+3b)(a-b)$
(8)原式$=a(a+b)(a-b)$

6.利用因式分解计算.
(1)$98^{2}-2^{2}$;
(2)$99^{2}-98^{2}+102^{2}-101^{2}$.

答案： 6.
(1)原式$=9600$；
(2)原式$=400$。