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1.若等腰三角形其中两条边的长分别为3和1,则此等腰三角形的周长是(
A.5
B.7
C.5或7
D.6
B
)A.5
B.7
C.5或7
D.6
答案：
B
2.在$\triangle ABC$中,$AB=AC,∠B=70^{\circ }$,则$∠C$的度数是(
A.$70^{\circ }$
B.$55^{\circ }$
C.$50^{\circ }$
D.$40^{\circ }$
A
)A.$70^{\circ }$
B.$55^{\circ }$
C.$50^{\circ }$
D.$40^{\circ }$
答案：
A
3.若等腰三角形的顶角为$40^{\circ }$,则它的底角度数为(
A.$40^{\circ }$
B.$50^{\circ }$
C.$60^{\circ }$
D.$70^{\circ }$
D
)A.$40^{\circ }$
B.$50^{\circ }$
C.$60^{\circ }$
D.$70^{\circ }$
答案：
D
4.如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,D是BC的中点,下列结论中不正确的是(
A.$∠B=∠C$
B.$AD⊥BC$
C.AD平分$∠BAC$
D.$AB=2BD$
D
)A.$∠B=∠C$
B.$AD⊥BC$
C.AD平分$∠BAC$
D.$AB=2BD$
答案：
D
5.等腰三角形中有一角为$100^{\circ }$,另外两角分别为
40°,40°
.
答案：
40°,40°
6.如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC,AD⊥BC$于D,若$CD=4,∠BAC=90^{\circ }$,则BD的长是
4
,$∠BAD=$45°
.
答案：
4 45°
7.如图,等腰三角形ABC中,已知$AB=AC,∠A=30^{\circ }$,AB的垂直平分线交AC于D,则$∠CBD$的度数为
45°
.
答案：
45°
8.如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AC$,点D在AC上,$BD=BC=AD$,求$\triangle ABC$各角的度数.
答案：
解:设∠A=α,AD=BD=BC,
∴∠BDC=∠C=2α,
∵AB=AC,
∴∠ABC=2α,α+2α+2α=180°,α=36°,
∴∠A=36°,∠ABC=∠C=72°.
∴∠BDC=∠C=2α,
∵AB=AC,
∴∠ABC=2α,α+2α+2α=180°,α=36°,
∴∠A=36°,∠ABC=∠C=72°.
9.如图,在$\triangle ABC$中,$AB=AD=DC,∠BAD=26^{\circ }$,求$∠B$和$∠C$的度数.
答案：
解:∠B=$\frac{180°-26°}{2}$=77°,∠C=$\frac{77°}{2}$=38.5°.
10.已知$\triangle ABC$中,$∠A=α$,点D,E,F分别在BC,AB,AC上.
(1)如图1,若$BE=BD,CD=CF$,则$∠EDF=$
(2)如图2,若$BD=DE,DC=DF$,则$∠EDF=$
(1)如图1,若$BE=BD,CD=CF$,则$∠EDF=$
90°-$\frac{1}{2}$α
;(2)如图2,若$BD=DE,DC=DF$,则$∠EDF=$
180°-2α
.
答案：
(1)90°-$\frac{1}{2}$α;
(2)180°-2α.
(1)90°-$\frac{1}{2}$α;
(2)180°-2α.
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