搜索
1.如图，$\triangle ABC$中，$AB=AC$，$D$是$BC$的中点，$DE\perp AB$于点$E$，$DF\perp AC$于点$F$，求证：$DE=DF$。
答案：
证明:连接 AD,由三线合一性质得 $ DE = DF $.
2.如图，等腰$Rt\triangle ABC$中，$\angle ACB=90^{\circ}$，$AC=BC$，点$O$为$AB$的中点，点$E$，$F$分别在边$AC$，$CB$的延长线上，且$OE\perp OF$，求证：$OE=OF$。
答案：
证明:连接 OC,证 $ \triangle COE \cong \triangle BOF $.
3.如图，在$\triangle ABC$中，$AB=AC$，$AD\perp BC$于$D$，$BE\perp AC$于$E$，$\angle ABE=45^{\circ}$，$AD$和$BE$交于点$H$，且$BE=AE$。求证：$AH=2BD$。
答案：
证明:证 $ \triangle AHE \cong \triangle BCE $,$ \therefore AH = BC = 2BD $.
4.如图，在$\triangle ABC$中，$AB=AC$，$D$在$AB$上，$E$在$AC$的延长线上，且$BD=CE$，$DE$交$BC$于点$P$，$DF// AC$交$BC$于$F$，求证：$DP=EP$。
答案：
证明:证 $ \triangle DPF \cong \triangle EPC $.
5.如图，在$\triangle ABC$中，点$D$，$E$分别在边$AB$，$AC$上，且$BD=CE$，$CD=BE$，求证：$\triangle ABC$是等腰三角形。
答案：
证明:证 $ \triangle DBC \cong \triangle ECB $,$ \therefore \angle DBC = \angle ECB $,$ \therefore AB = AC $.
查看更多完整答案，请扫码查看
