《2025年思维新观察八年级数学上册人教版》

1.计算.
(1)$2x(x - 5)=$$2x^{2}-10x$； (2)$-6x\cdot(x - 3y)=$$-6x^{2}+18xy$.

答案： 1.
(1)$2x^{2}-10x$
(2)$-6x^{2}+18xy$

2.下列计算正确的是(D)
A.$-x(-x + y)=x^{2}+xy$
B.$m(m - 1)=m^{2}-1$
C.$5a - 2a(a - 1)=3a^{2}-3a$
D.$(a - 2a^{2}+1)\cdot(-3a)=6a^{3}-3a^{2}-3a$

答案： 2.D

3.当$x = 1$，$y=\frac{1}{5}$时，$3x(2x + y)-2x(x - y)=$3.5.

答案： 3.5

4.一个长方形的长，宽分别是$3x - 4$，$x$，则这个长方形的面积为(C)
A.$3x - 4$
B.$3x^{2}-4$
C.$3x^{2}-4x$
D.$4x - 4$

答案： 4.C

5.若三角形的底边为$2m + 1$，高为$2m$，则此三角形的面积为(C)
A.$4m^{2}+2m$
B.$4m^{2}+1$
C.$2m^{2}+m$
D.$2m^{2}+\frac{1}{2}m$

答案： 5.C

6.一个长方体的长为$2m$，宽为$3n$，高为$4mn - 1$，则这个长方体的体积为$24m^{2}n^{2}-6mn$.

答案： 6.$24m^{2}n^{2}-6mn$

7.已知$x^{2}-2 = y$，则$x(x - 3y)+y(3x - 1)-2$的值是(B)
A.$-2$
B.0
C.2
D.4

答案： 7.B

8.计算.
(1)$-2xy(3x^{2}-xy + 4y^{2})$； (2)$\left(-\frac{1}{2}m^{2}n-\frac{1}{3}mn + 1\right)\left(-\frac{1}{4}m^{3}n\right)$.
(3)$12ab\left[2a-\frac{3}{4}(a - b)+\frac{2}{3}b\right]$； (4)$\left(-\frac{4}{3}a^{2}b^{2}\right)\left(\frac{3}{2}a^{2}+ab-\frac{3}{5}b^{2}\right)$.

答案： 8.
(1)原式$=-6x^{3}y+2x^{2}y^{2}-8xy^{3}$
(2)原式$=\frac {1}{8}m^{5}n^{2}+\frac {1}{12}m^{4}n^{2}-\frac {1}{4}m^{3}n$
(3)原式$=15a^{2}b+17ab^{2}$
(4)原式$=-2a^{4}b^{2}-\frac {4}{3}a^{3}b^{3}+\frac {4}{5}a^{2}b^{4}$

9.解方程或不等式.
(1)$2x(x - 1)-x(2x - 5)=12$； (2)$3(x^{2}-2x + 1)＞x(3x - 4)+5$.

答案： 9.
(1)$x=4$
(2)$x＜-1$