《2025年思维新观察八年级数学上册人教版》

1.计算$(ab)^{2}$的结果是(C)
A.$2ab$
B.$a^{2}b$
C.$a^{2}b^{2}$
D.$ab^{2}$

答案： 1.C

2.计算$(2x^{2})^{3}$的结果是(C)
A.$2x^{6}$
B.$6x^{6}$
C.$8x^{6}$
D.$8x^{5}$

答案： 2.C

3.下列各项运算错误的是(D)
A.$(2xy^{2})^{2}=4x^{2}y^{4}$
B.$(\frac {1}{2}a^{2}b)^{2}=\frac {1}{4}a^{4}b^{2}$
C.$(-2x^{2}y^{3})^{3}=-8x^{6}y^{9}$
D.$(-2ab^{2})^{2}=-4a^{2}b^{4}$

答案： 3.D

4.下列运算中正确的是(C)
A.$3a^{2}-a^{2}=2$
B.$(-2a^{2}b)^{3}=a^{6}b^{3}$
C.$a^{3}\cdot a^{6}=a^{9}$
D.$(3a^{2})^{5}=15a^{10}$

答案： 4.C

5.计算:$(-3x^{3}y^{2}z)^{3}=$$-27x^{9}y^{6}z^{3}$;$(\frac {1}{4}ab^{2}c^{3})^{4}=$$\frac {1}{256}a^{4}b^{8}c^{12}$.

答案： 5.$-27x^{9}y^{6}z^{3}$ $\frac {1}{256}a^{4}b^{8}c^{12}$

6.计算:
(1)$(-\frac {1}{2}a^{3})^{3}$; (2)$(-2ab^{2}c)^{3}$;
(3)$(-ab^{2})^{3}+a^{3}b^{6}$; (4)$[(-x^{3}y)^{2}]^{3}$.

答案： 6.
(1)解:原式$=-\frac {1}{8}a^{9}$
(2)解:原式$=-8a^{3}b^{6}c^{3}$
(3)解:原式$=0$
(4)解:原式$=x^{18}y^{6}$

7.若$2m+5n=4$,求$4^{m}×32^{n}$的值.

答案： 7.解:原式$=2^{2m}×2^{5n}=2^{2m+5n}=2^{4}=16$.

8.先化简,再求值:$a^{3}(-b^{3})^{2}+(-\frac {1}{2}ab^{2})^{3}$,其中$a=\frac {1}{4},b=4$.

答案： 8.解:原式$=a^{3}b^{6}-\frac {1}{8}a^{3}b^{6}=\frac {7}{8}a^{3}b^{6}$
$=\frac {7}{8}×(\frac {1}{4})^{3}×4^{6}=56$.