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1.如图，从A到B有三条路径，选择路径
②
时，路程最短，理由是两点之间线段最短
.
答案：
② 两点之间线段最短
2.如图，直线l外有一点P，PA⊥l于A，B，C是l上异于点A的点，则最短线段为
PA
，理由是垂线段最短
.
答案：
PA 垂线段最短
3.如图，直线l外不重合的两点A，B，在直线l上求一点C，使得AC+BC的长度最短，作法是：①作点B关于直线l的对称点B'；②连接AB'交直线l于点C，则点C为所求作的点.在解决这个问题时没有用到的知识或方法是(
A.转化思想
B.三角形两边之和大于第三边
C.两点之间线段最短
D.三角形一个外角大于与它不相邻的任意一个内角
D
).A.转化思想
B.三角形两边之和大于第三边
C.两点之间线段最短
D.三角形一个外角大于与它不相邻的任意一个内角
答案：
D
4.如图，在△ABC中，AB=3，AC=4，EF垂直平分BC，点P为直线EF上任意一点，则AP+BP的最小值是(
A.4
B.5
C.6
D.7
A
)A.4
B.5
C.6
D.7
答案：
A
5.如图，点A，B在直线l的异侧，在直线l上取一点P，使PA+PB最小.(在图上标出点P)
答案：
6.如图在四边形ABCD中，∠A=90°，AD=4，连接BD，且BD⊥CD，∠ADB=∠C，若P是BC边上一动点，则DP长的最小值是
4
.
答案：
4
7.如右图，在∠AOB内有一定点P，试在OA，OB上各找一点M，N，使△PMN周长最短.
答案：
作 P，$P_{1}$关于 OA 对称，P，$P_{2}$关于 OB 对称，连$P_{1}P_{2}$交 OA 于 M，交 OB 于 N 点。
作 P，$P_{1}$关于 OA 对称，P，$P_{2}$关于 OB 对称，连$P_{1}P_{2}$交 OA 于 M，交 OB 于 N 点。
8.如图，在等腰Rt△ABC中，D是BC边上的中点，P是AB边上的一动点，要使PC+PD最小，请找出点P的位置.
答案：
作点 C 关于直线 AB 的对称点$C'$，连接$C'D$交 AB 于$P_{1}$，则点$P_{1}$即为所求。
作点 C 关于直线 AB 的对称点$C'$，连接$C'D$交 AB 于$P_{1}$，则点$P_{1}$即为所求。
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