《2025年思维新观察八年级数学上册人教版》

1.计算$(9a^{2}b - 6ab^{2})÷3ab = $$ 3a - 2b $.

答案： $ 3a - 2b $

2.计算$(48x^{3} + 6x)÷6x$的结果为(D)
A.$8x^{3} + 6$
B.$8x^{3} + 1$
C.$8x^{2} + x$
D.$8x^{2} + 1$

答案： D

3.计算$(6ab - 4a^{2})÷(-2a)$的结果是(A)
A.$-3b + 2a$
B.$3b - 2a$
C.$6 - 2a$
D.$b + 2a$

答案： A

4.已知一个矩形的面积为$3x^{3} - 6xy + 9x$,若长为$3x$,则宽为$ x ^ { 2 } - 2 y + 3 $.

答案： $ x ^ { 2 } - 2 y + 3 $

5.一个三角形的面积为$\frac{1}{2}xy^{2} - \frac{1}{2}x^{2}y$,若底为$xy$,则该底上的高为(C)
A.$-\frac{1}{2}x + \frac{1}{2}y$
B.$\frac{1}{2}x - \frac{1}{2}y$
C.$-x + y$
D.$x - y$

答案： C

6.下列计算中正确的是(D)
A.$(6x^{4} - 24x^{3})÷(-2x^{2}) = -4x^{2} + 12x$
B.$(3x^{3}y - x^{2}y^{2})÷(2xy) = \frac{3}{2}x^{2} - 2xy$
C.$(4a^{2}b^{3} - 2ab)÷(2ab^{2}) = 2ab$
D.$(a^{4}b^{5} + 2a^{5}b^{4})÷(a^{4}b^{4}) = b + 2a$

答案： D

7.已知一个多项式与单项式$-7x^{5}y^{4}$的积为$7y\cdot(2x^{6}y^{3}) - 28x^{7}y^{4}$,则这个多项式为$ 4 x ^ { 2 } - 2 x $.

答案： $ 4 x ^ { 2 } - 2 x $

8.计算.
(1)$(12x^{3} - 8x^{2} + 4x)÷(-4x)$; (2)$(6m^{5}n^{4} - 4m^{3}n^{2} + 2mn)÷2mn$;
(3)$(\frac{2}{5}ab^{2} - 3ab^{3} + \frac{2}{3}b^{2})÷\frac{2}{3}b^{2}$; (4)$(\frac{1}{4}a^{3} - a^{2} + \frac{1}{2}a)÷(-\frac{1}{2}a)$;
(5)$(\frac{2}{3}a^{4}b^{7} - \frac{1}{9}a^{2}b^{6})÷(-\frac{1}{3}ab^{3})^{2}$; (6)$(9x^{3}y^{4} - 6x^{4}y^{3} + 3x^{2}y^{3})÷(-3xy^{2})$.

答案：
(1) $ - 3 x ^ { 2 } + 2 x - 1 $
(2) $ 3 m ^ { 4 } n ^ { 3 } - 2 m ^ { 2 } n + 1 $
(3) $ \frac { 3 } { 5 } a - \frac { 9 } { 2 } a b + 1 $
(4) $ - \frac { 1 } { 2 } a ^ { 2 } + 2 a - 1 $
(5) $ 6 a ^ { 2 } b - 1 $
(6) $ - 3 x ^ { 2 } y ^ { 2 } + 2 x ^ { 3 } y - x y $