《2025年思维新观察八年级数学上册人教版》

1.计算$(x^{4})^{2}$的结果等于(B)
A.$x^{6}$
B.$x^{8}$
C.$x^{16}$
D.$2x^{4}$

答案： B

2.计算$(-a^{2})^{3}$的结果是(D)
A.$a^{5}$
B.$-a^{5}$
C.$a^{6}$
D.$-a^{6}$

答案： D

3.下列各式:①$a^{4}\cdot a^{2}$;②$(-a^{2})^{3}$;③$(-a^{3})^{2}$;④$a^{2}\cdot a^{3}$.
其中计算结果为$a^{6}$的个数为(B)
A.1
B.2
C.3
D.4

答案： B

4.下列计算中正确的是(D)
A.$(-a^{n})^{2}=a^{n+2}$
B.$(-a^{3})^{4}=(-a^{4})^{3}$
C.$(a^{4})^{4}=a^{4}\cdot a^{4}$
D.$(a^{4})^{4}=(a^{2})^{8}$

答案： D

5.下列运算结果正确的是(D)
A.$a^{2}\cdot a^{3}=a^{6}$
B.$(a^{2})^{3}=a^{5}$
C.$x^{2}+x^{2}=x^{4}$
D.$a^{5}+a^{5}=2a^{5}$

答案： D

6.计算:(1)$(10^{2})^{3}=$$10^{6}$; (2)$(a^{2})^{3}\cdot (-a)^{4}=$$a^{10}$.

答案：
(1)$10^{6}$
(2)$a^{10}$

7.计算:
(1)$(a^{2})^{3}-2(a^{3})^{2}$; (2)$5(a^{4})^{3}-15(a^{2})^{6}$;
(3)$(a^{3})^{3}+3a^{6}\cdot a^{3}$; (4)$(a^{2})^{4}+(a^{4})^{2}+a^{3}\cdot a^{5}$.

答案：
(1)原式$=-a^{8}$
(2)原式$=-10a^{12}$
(3)原式$=4a^{9}$
(4)原式$=3a^{8}$

8.若$x^{n}=2$,则$x^{3n}=$8;若$4^{x}=5$,则$2^{2x}=$5.

答案： 8 5

9.(1)若$a^{2n}=4$,则$a^{n}=$$\pm 2$; (2)若$4^{3}=x^{2}$,则$x=$$\pm 8$.

答案：
(1)$\pm 2$
(2)$\pm 8$

10.若$3^{2x+4}=27^{x}$,求$x$的值.

答案： $\because 3^{2x+4}=27^{x}=(3^{3})^{x}=3^{3x}$，
$\therefore 2x+4=3x$，解得$x=4$。

11.已知$a^{3m}=3,b^{3n}=2$,求$(a^{2m})^{3}+(b^{n})^{3}-a^{2m}\cdot b^{n}\cdot a^{4m}\cdot b^{2n}$的值.

答案： 原式$=a^{6m}+b^{3n}-a^{6m}b^{3n}$
$=(a^{3m})^{2}+2-(a^{3m})^{2}×2$
$=3^{2}+2-3^{2}×2=-7$。