《2025年教材全练五年级数学下册青岛版五四制》

1. 填空。
(1)在一个比例里，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是$\frac{6}{7}$，另一个外项是(　　　)。

答案：
(1)$\frac{7}{3}$

(2)如果$a$的$\frac{3}{4}$等于$b$的$\frac{2}{3}$（$a$、$b$均不为0），那么$a:b=$(　　　):(　　　)。

答案：  
(2)8 9 [解析]由“a的$\frac{3}{4}$等于b的$\frac{2}{3}$”可以得出a×$\frac{3}{4}$=b×$\frac{2}{3}$，所以a:b = 8:9。

(3)(泰安市肥城市)如果$3a = 5b$（$a$、$b$均不为0），那么$a:b=$(　　　):(　　　)。

答案：
(3)5 3

2. 解比例。
$\frac{1.2}{75}=\frac{0.4}{x}$ 　　　　　　$\frac{1}{8}:\frac{1}{12}=x:6$

答案： x = 25                       x = 9

3. 选择。
(1)下面几组量中，成正比例的是(　　　)。
A. 圆的面积与圆周率
B. 长方形的面积一定，长方形的长与宽
C. 路程一定，速度和时间
D. 农博会的门票价格一定，门票总收入与参观人数

答案：
(1)D 

(2)(青岛市李沧区)下面几组量中，成反比例的有(　　　)组。
A. 1　　　B. 2　　　C. 3　　　D. 4
①圆柱的体积一定，它的底面积和高。

③$x=\frac{1}{3}y$（$x$、$y$均不为0），$x$与$y$。
④正方形的边长和它的周长。

答案：
(2)A

4. (潍坊市寒亭区)调制两杯含盐率相同的盐水，第一杯用15克的盐调制成250克的盐水，若第二杯盐水的质量是300克，则第二杯盐水含盐多少克？

答案： 解：设第二杯盐水含盐x克。$\frac{15}{250}=\frac{x}{300}$ x = 18

5. 录入一篇文章，若平均每分钟录入45个字，则60分钟可以完成。若要求提前10分钟完成，则平均每分钟录入多少个字？

答案： 解：设平均每分钟录入x个字。(60 - 10)x = 45×60 x = 54

6. 如果$m$、$n$互为倒数，且$\frac{4m}{5}=\frac{b}{3n}$，那么$b=$(　　　)，$\frac{5}{2}b=$(　　　)。（$b$为非0自然数）

答案： $\frac{12}{5}$ 6 [解析]如果m、n互为倒数，那么m×n = 1。由$\frac{4m}{5}=\frac{b}{3n}$可知，4m×3n = 5b，即12mn = 5b，因此5b = 12，则b = $\frac{12}{5}$，$\frac{5}{2}b = \frac{5}{2}\times\frac{12}{5}=6$。

7. [思维拓展题]甲、乙两个工程队的人数之比是6:5，若从甲工程队调22人去乙工程队，则甲、乙两个工程队的人数之比是5:6。甲、乙两个工程队原来各有多少人？

答案： 总人数：$22\div(\frac{6}{6 + 5}-\frac{5}{6 + 5}) = 242$(人) 甲工程队：$242\times\frac{6}{6 + 5}=132$(人) 乙工程队：$242 - 132 = 110$(人) [解析]把两个工程队的总人数看作单位“1”，调动人员过程中，总人数不变，可以抓住这个不变量来解题。原来甲工程队的人数占总人数的$\frac{6}{6 + 5}$，调走22人后，甲工程队的人数占总人数的$\frac{5}{6 + 5}$，说明22人对应总人数的分率是$(\frac{6}{6 + 5}-\frac{5}{6 + 5})$，由此可以先求出总人数是$22\div(\frac{6}{6 + 5}-\frac{5}{6 + 5})$人，再把总人数按6:5分配，求出甲、乙两个工程队原来各有

多少人。