《2025年教材全练五年级数学下册青岛版五四制》

1. 求下列图形中阴影部分的面积。
(1)（图为一个半圆，半圆直径8dm，半圆内有一个三角形）
(2)（图为一个边长4cm的正方形，正方形内有四个四分之一圆）
(3)（图为一个边长6cm的正方形，正方形内有两个半圆）
(4)（淄博市张店区）正方形的周长是16厘米。（图为一个圆和一个正方形，正方形的一角在圆的圆心处）

答案：
(1)$3.14\times(8\div2)^{2}\div2 - 8\times(8\div2)\div2 = 9.12$(平方分米)
(2)$4\times4 - 3.14\times(4\div2)^{2}=3.44$(平方厘米)[解析]由图可知，4个$\frac{1}{4}$圆能合成一个圆，所以阴影部分的面积=正方形的面积 - 圆的面积。
(3)$6\times6 - 3.14\times(6\div2)^{2}=7.74$(平方厘米)[解析]阴影部分的面积=正方形的面积 - 2个$\frac{1}{2}$圆的面积=正方形的面积 - 圆的面积。
(4)$16\div4 = 4$(厘米)$4\times4-\frac{1}{4}\times3.14\times4^{2}=3.44$(平方厘米)[解析]根据正方形的周长可以求出正方形的边长，正方形的边长即圆的半径。阴影部分的面积=正方形的面积$-\frac{1}{4}\times$圆的面积。

2. （济南市历下区）有一个周长是12.56米的圆形花坛。这个花坛的占地面积是多少？

答案： $12.56\div3.14\div2 = 2$(米)$3.14\times2^{2}=12.56$(平方米)

3. 下面这块铁板的面积是多少？（单位：分米）
（图为一个大半圆，大半圆内有一个小半圆，大半圆直径16分米，小半圆半径5分米）

答案： $[3.14\times(16\div2)^{2}-3.14\times5^{2}]\div2 = 61.23$(平方分米)[解析]用外圆的面积减去内圆的面积，再除以2，即可求出铁板的面积。

4. 王阿姨给一个直径是80厘米的圆桌配了一块圆形桌布，圆形桌布的直径是120厘米。圆桌铺上桌布后，下垂部分的面积是多少？

答案： $3.14\times(120\div2)^{2}-3.14\times(80\div2)^{2}=6280$(平方厘米)

5. 一个周长是12.56米的圆形喷水池，要在它的周围修一条1米宽的石子路。这条石子路的占地面积是多少平方米？

答案：
$12.56\div3.14\div2 = 2$(米)内圆的周长$=12.56$m 环宽$=1$m已知内圆的周长，根据“$r = C\div2\div\pi$”可以求出内圆的半径。已知内圆的半径和环宽，根据“外圆的半径=内圆的半径+环宽”可以求出外圆的半径。已知外圆的半径和内圆的半径，根据“$S_{环}=\pi R^{2}-\pi r^{2}$”可以求出环形的面积，也就是这条石子路的占地面积。

6. 【思维拓展题】下图中阴影部分的面积是50平方米，求图中环形的面积。
（图为两个同心圆，大圆半径为R，小圆半径为r，阴影部分为大正方形减去小正方形的部分，大正方形边长为R，小正方形边长为r）

答案： $3.14\times50 = 157$(平方米)[解析]由图可知，大正方形的面积 - 小正方形的面积=阴影部分的面积，即$R^{2}-r^{2}=50$(平方米)，环形的面积=大圆的面积 - 小圆的面积$=\pi R^{2}-\pi r^{2}=\pi\times(R^{2}-r^{2})$，即环形的面积是$3.14\times50 = 157$(平方米)。