《2025年教材全练五年级数学下册青岛版五四制》

1. 计算下面各圆柱的体积。
(1)
(2)
(3)

答案：
1.
(1)24×6=144(立方厘米)

2. 把245毫升牛奶倒入下面的圆柱形杯子中，能倒下吗？（杯壁的厚度忽略不计）

答案： 282.6(毫升)　282.6＞245,能倒下。

3. 把一个长8厘米、宽6厘米、高4厘米的长方体形状的橡皮泥捏成一个等高的圆柱，这个圆柱的底面积是多少？

答案： 3.8×6=48(平方厘米)

4.（济宁市任城区）把一个高5分米的圆柱切拼成近似的长方体（如下图），表面积比原来增加了40平方分米。原来圆柱的体积是多少立方分米？

答案： 4.3.14×(40÷2÷5)²×5=251.2(立方分米)[解析]由图可知，拼成的长方体比原来的圆柱多了左、右2个侧面，右侧面的面积=左侧面的面积=底面半径×高=40÷2,可以推出圆柱的底面半径=40÷2÷高，再根据“圆柱的体积=底面积×高”列式解答即可。

5. 下面是一根钢管，求它的体积。（单位：厘米）

答案： 5.方法一　[3.14×(8÷2)²−3.14×(6÷2)²]×20=439.6(立方厘米)方法二　3.14×(8÷2)²×20−3.14×(6÷2)²×20=439.6(立方厘米)[解析]思路一　钢管的体积=底面环形的面积×高(即钢管的长度)。底面环形的面积是底面外圆的面积减去底面内圆的面积，高是20厘米，二者相乘即可求得钢管的体积。思路二　可以根据“钢管的体积=外面大圆柱的体积−中空小圆柱的体积”求得钢管的体积。

【思维拓展题】一张长方形纸板，长31.4厘米，宽15.7厘米。王昊想用这张纸板作为侧面（接头处忽略不计），制作一个无盖的圆柱形笔筒，可以配多大面积的底面？哪种方法制作的笔筒的容积大？（纸板的厚度忽略不计）

答案： 6.方法一　用长方形纸板的长31.4厘米作为圆柱形笔筒的底面周长。3.14×(31.4÷3.14÷2)²=78.5(平方厘米)78.5×15.7=1232.45(立方厘米)方法二　用长方形纸板的宽15.7厘米作为圆柱形笔筒的底面周长。3.14×(15.7÷3.14÷2)²=19.625(平方厘米)19.625×31.4=616.225(立方厘米)可以配面积为78.5平方厘米或面积为19.625平方厘米的底面。因为1232.45＞616.225，所以用长方形纸板的长31.4厘米作为圆柱形笔筒的底面周长，制作的笔筒的容积大。[解析]可以用长方形纸板的长31.4厘米作为圆柱形笔筒的底面周长，则底面积是3.14×(31.4÷3.14÷2)²=78.5(平方厘米);也可以用长方形纸板的宽15.7厘米作为圆柱形笔筒的底面周长，则底面积是3.14×(15.7÷3.14÷2)²=19.625(平方厘米)。分别求出这两个笔筒的体积，即这两个笔筒的容积，比较这两个笔筒的容积的大小即可得出答案。