《2025年教材全练五年级数学下册青岛版五四制》

1. 填空。
(1)既是2的倍数，又有因数3和5的最小两位数是(　　　)，最小三位数是(　　　)。
(2)18的因数有(　　　　　　　　　　)，其中2的倍数有(　　　　　　　　　　)，3的倍数有(　　　　　　　　　　)。
(3)(青岛市城阳区)一个数的最大因数和最小倍数都是12，这个数是(　　　)。

答案：
(1)30　120
(2)1、2、3、6、9、18　2、6、18　3、6、9、18
(3)12

2. (威海市文登区)刘旭用0、2、5、8四张数字卡片摆出很多四位数，他摆出的所有四位数都是(　　　)。
A. 2的倍数
B. 3的倍数
C. 5的倍数
D. 无法确定

答案： B

3. 填空。
(1)(青岛市市北区)自然数中，最小的偶数是(　　　)，最小的奇数是(　　　)，最小的质数是(　　　)，最小的合数是(　　　)。
(2)20以内既是合数又是奇数的数有(　　　)。
(3)两个质数的和是32，这两个质数的积是(　　　)或(　　　)。

答案：
(1)0　1　2　4
(2)9、15
(3)87　247

4. 选择。
(1)一个合数至少有(　　　)个因数。
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4

答案：
(1)C 

(2)下面分解质因数正确的是(　　　)。
A. 24 = 2×2×6
B. 14 = 2×7
C. 30 = 1×2×3×5
D. 17 = 1×17

答案：
(2)B

(3)两个质数的积一定是(　　　)数。
A. 奇
B. 偶
C. 质
D. 合

答案：  
(3)D 

(4)(烟台市芝罘区)哥德巴赫猜想被誉为“数学皇冠上的明珠”，内容是“任何大于2的偶数都可以表示成两个质数之和”。下面所举的四个例子中，符合哥德巴赫猜想的是(　　　)。
A. 6 = 1+5
B. 7 = 2+5
C. 10 = 3+7
D. 12 = 4+8

答案：
(4)C

5. 填空。
(1)36和72的最大公因数是(　　　)，最小公倍数是(　　　)。
(2)(青岛市李沧区)a和b为非零自然数，若a÷b = 4，则a和b的最大公因数是(　　　)。
(3)(青岛市城阳区)A = 2×3×5，B = 2×5×7，那么A、B两数的最小公倍数是(　　　)，最大公因数是(　　　)。

答案：
(1)36　72
(2)b
(3)210　10

6. 王阿姨给小朋友们做水果拼盘，她准备了72块西瓜，63块苹果，54块梨。她想让每种水果放在每个盘子里的数量相同，并且没有剩余，最多要用几个盘子？每个盘子里三种水果分别有几块？

答案： 最多要用9个盘子，每个盘子里西瓜有8块，求最多要用几个盘子，就是求72、63和54的最大公因数。72、63和54的最大公因数是9，说明最多要用9个盘子，进而可以求出每个盘子里有72÷9 = 8(块)西瓜，63÷9 = 7(块)苹果，54÷9 = 6(块)梨。

7. 【思维拓展题】有4个小朋友，他们的年龄依次相差1岁，年龄相乘的积是360，这4个小朋友中年龄最大的是几岁？

答案： 360 = 2×2×2×3×3×5 = 3×4×5×6 年龄最大的是6岁。[解析]根据4个小朋友的年龄依次相差1岁的特点，把360的所有质因数相乘的形式转化成四个连续自然数相乘的形式，即360 = 2×2×2×3×3×5 = 3×(2×2)×5×(2×3) = 3×4×5×6，因此，这4个小朋友中年龄最大的是6岁。