《2025年教材全练五年级数学下册青岛版五四制》

1. 填空。
(1)一个圆柱和一个圆锥等底等高，圆锥的体积比圆柱的体积少(　　　)，圆柱的体积比圆锥的体积多(　　　)倍。

答案：
(1)$\frac{2}{3}$  2 

(2)一个圆柱的高是6厘米，沿底面直径竖直切开后，切面是一个正方形，这个圆柱的体积是(　　　)立方厘米。

答案：
(2)169.56

(3)等底等高的圆柱的体积比圆锥的体积大36立方厘米，圆锥的体积是(　　　)立方厘米，圆柱的体积是(　　　)立方厘米。

答案：  
(3)18 54

2. 选择。
(1)底面周长和高分别相等的圆柱和圆锥，它们的体积比是(　　　)。
A. 1:2
B. 2:1
C. 1:3
D. 3:1

答案：
(1)D 

(2)(泰安市泰山区)下面(　　　)容器中的水最少。(容器的厚度忽略不计)
　　 　　
C
　　 　　　

答案：
(2)C

3. (青岛市黄岛区)一个圆锥形沙堆，底面积是31.4平方米，高是3米。用这堆沙子在10米宽的公路上铺0.02米厚的路面，可以铺多少米？

答案： $31.4×3×\frac{1}{3}÷(10×0.02)=157$(米)

4. 把一块棱长是6分米的正方体木料加工成一个最大的圆锥。
(1)这个圆锥的体积是多少立方分米？
(2)加工成这样的圆锥，这块木料的实际利用率约是百分之几？(百分号前保留一位小数)

答案：
(1)$\frac{1}{3}×3.14×(6÷2)^{2}×6=56.52$(立方分米)[解析]把一块正方体木料加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的底面直径和高都等于正方体木料的棱长，根据圆锥的体积计算公式$V=\frac{1}{3}Sh$，可以求出这个圆锥的体积。
(2)$56.52÷6^{3}×100\% \approx 26.2\%$[解析]这块木料的实际利用率 = $\frac{圆锥的体积}{正方体木料的体积}×100\%$，据此可求出这块木料的实际利用率，得数用百分数表示。

5. 把一块底面直径是4厘米，高是10厘米的圆柱形钢材熔铸成底面半径是4厘米的圆锥形钢材，这块圆锥形钢材的高是多少厘米？(熔铸过程无损耗)

答案： $3.14×(4÷2)^{2}×10÷\frac{1}{3}÷(3.14×4^{2})=7.5$(厘米)

6. 【思维拓展题】以直角梯形ABCD的上底AB边所在的直线为轴旋转一周，得到的立体图形是图(　　　)，它的体积是(　　　　)立方厘米。(单位:厘米)
　　　　　

答案：
② 150.72[解析]根据题意画示意图如下:(单位:厘米)由上图可知，旋转后得到的立体图形是图②。它的体积等于底面半径是3厘米、高是6厘米的圆柱的体积减去底面半径是3厘米、高是(6 - 4)厘米的圆锥的体积。