《2025年教材全练五年级数学下册青岛版五四制》

1. 一台收割机4小时共收割2公顷玉米，照这样计算，这台收割机10小时共收割多少公顷玉米？先在下表中整理已知信息和问题，再解答。

答案： |收割面积(公顷)|2|?|
|时间(时)|4|10|
解:设这台收割机10小时共收割x公顷玉米。
$\frac{2}{4}=\frac{x}{10}$
$x = 5$

2. 福厦高速铁路是中国首条跨海高铁。一列高速列车6分钟可行驶35千米，照这样的速度，行完全程大约需要48分钟，福厦高速铁路的全长大约是多少千米？

答案： 解:设福厦高速铁路的全长大约是x千米。
$\frac{35}{6}=\frac{x}{48}$
$x = 280$

3. 博物馆展出了一个高为39.2厘米的秦代将军俑模型，它的高度与实际高度的比是1∶5。这个秦代将军俑的实际高度是多少厘米？

答案： 解:设这个秦代将军俑的实际高度是x厘米。

4. (青岛市市北区)一个晒盐场用3000千克海水晒了90千克盐。照这样计算，晒2.4吨盐需要多少吨海水？

答案： 解:设晒2.4吨盐需要x吨海水。
$\frac{90}{3000}=\frac{2.4}{x}$
$x = 80$

5. 一根2米长的木料，如果锯成每段长4分米的短木料，需要24分钟，照这样计算，锯成每段长5分米的短木料，需要多少分钟？

答案：
2米 = 20分米 20÷4 = 5(段)
5 - 1 = 4(次) 20÷5 = 4(段)
4 - 1 = 3(次)
解:设需要x分钟。
$\frac{24}{4}=\frac{x}{3}$
$x = 18$
[解析]在锯木头的问题中，锯的次数比锯成的段数少1；锯一次木头用的时间一定，一共用的时间与锯的次数成正比例。一根木料长2米(20分米)，锯成每段长4分米的短木料，可以锯成20÷4 = 5(段)，需要锯5 - 1 = 4(次)；锯成每段长5分米的短木料，可以锯成20÷5 = 4(段)，需要锯4 - 1 = 3(次)。由此得出:
据此列比例解答即可。

6.【思维拓展题】甲、乙两地相距200千米，一辆客车和一辆货车各按一定的速度同时从甲地开往乙地，当客车距离乙地20千米时，货车距离乙地30千米。如果两辆车仍然按原来的速度行驶，当客车到达乙地时，货车还差多少千米到达乙地？

答案： 解:设货车还差x千米到达乙地。
$\frac{200}{200 - x}=\frac{200 - 20}{200 - 30}$
$x=\frac{100}{9}$
[解析]两辆车的速度一定，在相同时间内，两辆车所行的路程比不变。设货车还差x千米到达乙地。当客车行(200 - 20)千米时，货车行(200 - 30)千米；当客车行200千米时，货车行(200 - x)千米，据此列比例解答即可。