《2025年教材全练五年级数学下册青岛版五四制》

6. 把下面的长方形铁皮剪成一个圆和一个小长方形，正好可以焊接成一个无盖的圆柱形水桶，这个水桶最多能装多少升水？(水桶的厚度忽略不计)
　　

答案： 3.14×(4÷2)²×4 = 50.24(立方分米)=50.24(升)

1.求下面图形的表面积。(单位:分米)
　

答案： $3.14×(0.8÷2)^{2}+3.14×0.8×3.6÷2+3.6×0.8 = 7.904$(平方分米)

2.(泰安市新泰市)学校有一个圆柱形的储水箱，它的侧面是用一块边长6.28分米的正方形铁皮围成的。这个储水箱最多约能储水多少升？(铁皮厚度忽略不计，得数保留整数)

答案： 储水箱的底面半径：$6.28÷3.14÷2 = 1$(分米)
它的容积：$3.14×1^{2}×6.28 = 19.7192$(立方分米)$\approx 19$(立方分米)
19立方分米 = 19升
【解析】由题意可知，这个圆柱形的储水箱的底面周长 = 正方形铁皮的边长 = 6.28分米，由此可求得储水箱的底面半径为$6.28÷3.14÷2 = 1$(分米)。这个圆柱形的储水箱的高 = 正方形铁皮的边长 = 6.28分米，由此利用圆柱的容积计算公式代入数据即可解决问题。

3.(潍坊市潍城区)两个大小相同的量杯中，都盛有450毫升的水。将等底等高的圆柱形零件与圆锥形零件分别放入两个量杯中，甲量杯水面的刻度如图所示，则乙量杯水面的刻度应显示多少毫升？

答案： $450+(600 - 450)×\frac{1}{3}=500$(毫升)
【解析】通过观察甲量杯可知，圆柱形零件的体积是$(600 - 450)$立方厘米，等底等高的圆锥的体积是圆柱的$\frac{1}{3}$，据此可以求出乙量杯中圆锥形零件的体积，然后加上原来乙量杯中水的体积即可。