《2025年名校真题卷七年级数学下册北师大版山西专版》

1.（2024·太原期中）计算2024⁰的结果是 （ ）
A.－1
B.0
C.1
D.2024

答案： C [答案详解$]2024^0 = 1. $故选：C.

2.（2024·山西省实验中学期中）下列计算正确的是 （ ）
A.2a²·a³＝4a⁵
B.（a²）³＝a⁵
C.（3b）²＝6b²
D.（－a）⁵÷（－a）³＝a²

答案： D [答案详解$]A. 2a^2·a^3 = 2a^5，$故此选项不符合题意$;B. (a^2)^3 = a^6，$故此选项不符合题意$;C. (3b)^2 = 9b^2，$故此选项不符合题意$;D. (-a)^5÷(-a)^3 = (-a)^2 = a^2，$故此选项符合题意. 故选：D.

3.（2024·太原期中）在下列图形中，线段PQ的长表示点P到直线MN的距离的是 （ ）

答案： A [答案详解]
∵直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫作点到直线的距离，
∴线段PQ是点P到直线MN的垂线段，PQ⊥MN，选项B,C,D中PQ与MN不垂直，选项A符合题意. 故选:A.

4.（2024·连州期末）下列事件中，属于必然事件的是 （ ）
A.旭日东升
B.守株待兔
C.大海捞针
D.水中捞月

答案： A [答案详解]A. 旭日东升是必然事件，符合题意;B. 守株待兔是随机事件，不符合题意;C. 大海捞针是随机事件，不符合题意;D. 水中捞月是不可能事件，不符合题意. 故选:A.

5.（2024·上海奉贤区期中）下列式子中，不能用平方差公式计算的是 （ ）
A.（x＋y）（x－y）
B.（x＋y）（－x＋y）
C.（－x＋y）（x－y）
D.（－x＋y）（－x－y）

答案： C [答案详解$]A. (x + y)(x - y) = x^2 - y^2，$可以用平方差公式计算，故A不符合题意$;B. (x + y)(-x + y) = y^2 - x^2，$可以用平方差公式计算，故B不符合题意$;C. (-x + y)(x - y) = -(x - y)^2 = -x^2 + 2xy - y^2，$不可以用平方差公式计算，故C符合题意$;D. (-x + y)(-x - y) = (x - y)(x + y) = x^2 - y^2，$可以用平方差公式计算，故D不符合题意. 故选:C.

6.（2024·晋中介休市期中）如图，蓝鲸是迄今海洋中最大的生物，同时也是地球上体积最大的动物，平均体长约为30米，重达200吨以上，而被命名为“H³9”的原生动物则是世界上体积最小的动物，最大直径为0.0000003米.将数据0.0000003用科学记数法表示为 （ ）

A.0.3×10⁻⁶
B.3×10⁻⁶
C.3×10⁻⁷
D.0.3×10⁻⁷

答案： C [答案详解$]0.0000003 = 3×10^(-7). $故选:C.

7.（2024·太原期中）如图，将一副三角板（直角顶点重合）摆放在桌面上，此时∠AOC＝∠BOD，得到此结论的依据是 （ ）

A.同角的余角相等
B.同角的补角相等
C.等角的余角相等
D.等角的补角相等

答案： A [答案详解]根据题意可得，∠AOB = ∠COD = 90°，
∴∠AOB = ∠AOC + ∠COB = 90°，∠COD = ∠BOD + ∠COB = 90°.
∴∠AOC = ∠BOD(同角的余角相等). 故选:A.