《2025年星推荐涂教材八年级物理下册人教版》

8如图甲所示，水平地面上的物体受到方向不变的推力F的作用，其F - t和v - t图像分别如图乙、丙所示。求：

（1）3～6 s内，物体移动了4.5 m，推力的功率；
（2）在9～12 s内，推力的功率。

答案：
(1)135 W
(2)60W
解析：
(1)由题图乙可知，3~6s内推力$F = 90N$，则推力做功$W = Fs = 90N×4.5m = 405J$，推力的功率$P = \frac{W}{t} = \frac{405J}{3s} = 135W$。
(2)由题图乙、丙可知，9~12s内，物体做匀速直线运动，速度$v = 1m/s$，推力为60N，所以推力的功率$P' = F'v = 60N×1m/s = 60W$。

9（2024·河北中考）（多选）如图1所示，在一次社会实践活动中，小明用一辆小车运送货物时，先后经过同一平直路面上的甲、乙、丙三个地点，图2为运动路径示意图。小明先用水平推力F把装有货物的小车从甲匀速推到乙，用时为t₁；在乙停车卸货用时为t₂；再用水平推力将空车从乙匀速推到丙，用时为t₃；两次推力做功之比为2：1。下列说法正确的是（ ）


A. 小明全程的平均速度为$\frac{s_{1}+s_{2}}{t_{1}+t_{3}}$
B. 从乙到丙的过程中，小明的水平推力为$\frac{Fs_{1}}{2s_{2}}$
C. 从乙到丙的过程中，小明推力做功的功率为$\frac{Fs_{1}}{2t_{3}}$
D. 若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为F（s₁ + s₂）

答案： BC解析：小明全程的平均速度为：$v = \frac{s_1 + s_2}{t_1 + t_2 + t_3}$，故A错误；小车在甲、乙段做的功为：$W_1 = Fs_1$，因两次推力做功之比为：$\frac{W_1}{W_2} = \frac{Fs_1}{F's_2} = 2:1$，所以从乙到丙的过程中，小明的水平推力为：$F' = \frac{Fs_1}{2s_2}$，故B正确；从乙到丙的过程中，小明推力做功的功率为：$P = \frac{W_2}{t_3} = \frac{\frac{1}{2}W_1}{t_3} = \frac{Fs_1}{2t_3}$，故C正确；若把空车从丙沿原路匀速推回到甲，推力做功为：$W_3 = F'(s_1 + s_2) = \frac{Fs_1}{2s_2}×(s_1 + s_2)$，故D错误。

10一辆质量为2 t的汽车，在平直公路上以80 kW的功率从静止开始运动，经15 s运动200 m恰好达到最大速度，接着匀速运动20 s关闭发动机，滑行100 m停下。其v - t图像如图所示。已知汽车在运动过程中受到的阻力恰为车重的$\frac{1}{5}$，g取10 N/kg，求：

（1）在运动过程中受到的阻力；
（2）整个过程中发动机所做的功；
（3）汽车运动的最大速度vmax；
（4）整个过程中克服阻力所做的功。

答案： 解析：
(1)汽车受到的阻力：$f = \frac{1}{5}G = \frac{1}{5}×2×10^3×10N = 4000N$。
(2)由题意可知，整个过程中发动机的工作时间：$t = 15s + 20s = 35s$，由$P = \frac{W}{t}$可得，整个过程中发动机所做的功：$W = Pt = 80×10^3W×35s = 2.8×10^6J$。
(3)由题意和图像可知，15~35s汽车的速度最大且做匀速直线运动，根据二力平衡条件和题意可得，汽车匀速运动时的牵引力：$F = f = 4000N$，由$P = \frac{W}{t} = \frac{Fs}{t} = Fv$可得，汽车运动的最大速度：$v_{max} = \frac{P}{F} = \frac{80×10^3W}{4000N} = 20m/s$。
(4)根据$v = \frac{s}{t}$得汽车匀速运动20s的距离：$s_2 = v_{max}t = 20m/s×20s = 400m$，整个过程运动的距离：$s = s_1 + s_2 + s_3 = 200m + 400m + 100m = 700m$，整个过程中克服阻力所做的功：$W' = fs = 4000N×700m = 2.8×10^6J$。