《2025年星推荐涂教材八年级物理下册人教版》

1.(自贡期中)如图所示，甲、乙为两个质量均匀的圆柱体，放置在水平地面上，它们的底面积之比是2∶3，高度之比也是2∶3，它们对水平地面的压强相等；那么甲、乙的密度之比$\rho_{甲}:\rho_{乙}=$______，甲、乙对水平地面的压力之比$F_{甲}:F_{乙}=$______。

答案： 3 : 2 ;2 : 3
解析:因物体对水平面的压力和自身的重力相等,所以,质量均匀的圆柱体对水平地面的压强$p = \frac{F}{S} = \frac{G}{S} = \frac{mg}{S} = \frac{\rho Vg}{S} = \frac{\rho Shg}{S} = \rho gh$,因$h_{甲}:h_{乙}=2:3$,且它们对水平地面的压强相等,所以甲、乙的密度之比$\frac{\rho_{甲}}{\rho_{乙}}=\frac{\frac{p}{gh_{甲}}}{\frac{p}{gh_{乙}}}=\frac{h_{乙}}{h_{甲}}=\frac{3}{2}$。由$p = \frac{F}{S}$可得,甲、乙对水平地面的压力之比:$\frac{F_{甲}}{F_{乙}}=\frac{pS_{甲}}{pS_{乙}}=\frac{S_{甲}}{S_{乙}}=\frac{2}{3}$。

2.(福建福州期中)高压锅的锅盖上有一个空心柱为排气孔，空心柱上戴着一个帽子为限压阀，如图所示，当高压锅内气体的压强超过安全值时，锅内的气体就会顶起限压阀，气体跑出一部分，使锅内气体的压强减小。现有一个高压锅，空心柱小孔的横截面积为$8\times10^{-6}\ m^{2}$，限压阀的质量为100 g，当前大气压为$1.0\times10^{5}\ Pa$，$g$取10 N/kg，问：
(1)限压阀的重力为多少?
(2)当高压锅内气体的压强为$1.5\times10^{5}\ Pa$，锅内气体对限压阀的压力为多少?
(3)高压锅内气体能达到的最大压强为多大?

答案：
(1)1 N
(2)1.2 N
(3)$2.25×10^{5}$Pa
解析:
(1)限压阀的重力为:$G = mg = 100×10^{-3}$kg×$10$N/kg = 1 N。
(2)根据$p = \frac{F}{S}$知,当高压锅内气体的压强为$1.5×10^{5}$Pa时,锅内气体对限压阀的压力为:$F = pS = 1.5×10^{5}$Pa×$8×10^{-6}$m² = 1.2 N。
(3)限压阀对出气孔的压力:$F = G = 1$N,大气压$p_{0}=1×10^{5}$Pa,限压阀对出气孔的压强:$p_{1}=\frac{F}{S}=\frac{1\ N}{8×10^{-6}\ m^{2}}=1.25×10^{5}$Pa,高压锅内气体能达到的最大压强:$p_{内}=p_{0}+p_{1}=1.25×10^{5}$Pa + $1×10^{5}$Pa = $2.25×10^{5}$Pa。

3.如图所示，一重为20 N、底面积为$0.02\ m^{2}$的容器置于水平桌面上，所装液体的体积是$0.01\ m^{3}$，深0.3 m。若容器底受到的液体压强是$3\times10^{3}\ Pa$。求：($g$取10 N/kg)
(1)液体的密度；
(2)距容器底面0.1 m处的$a$点液体的压强；
(3)容器底受到水的压力。

答案：
(1)$1×10^{3}$kg/m³　
(2)$2×10^{3}$Pa　
(3)60 N
解析:
(1)由$p = \rho gh$得,液体的密度$\rho = \frac{p}{gh} = \frac{3×10^{3}Pa}{10N/kg×0.3m}=1×10^{3}$kg/m³。
(2)距容器底面0.1m处的a点的深度$h_{a}=0.3m - 0.1m = 0.2m$,$a$点的液体的压强$p_{a}=\rho gh_{a}=1×10^{3}$kg/m³×$10N/kg×0.2m = 2×10^{3}$Pa。
(3)由$p = \frac{F}{S}$可知，容器底受到水的压力为:$F = pS = 3×10^{3}Pa×0.02m^{2}=60$N。