《2025年星推荐涂教材八年级物理下册人教版》

4.(河南信阳期中)如图所示，圆柱形容器甲、乙放在水平桌面上，甲中盛有密度为$1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}$的水，乙中液体密度未知。水的深度为0.12 m，两容器底部受到液体的压强相等。问：($g$取10 N/kg)
(1)若水的质量为2 kg，水的体积是多大?
(2)水对容器甲底部的压强是多大?
(3)在容器甲中注入水，使两容器中液面相平，此时水对容器甲底部的压强增加了300 Pa，容器乙中液体的密度是多大?

答案：
(1)$2×10^{-3}$m³　
(2)$1.2×10^{3}$Pa　
(3)$0.8×10^{3}$kg/m³
解析:
(1)由$\rho = \frac{m}{V}$可知,质量为2kg的水的体积$V = \frac{m}{\rho}=\frac{2kg}{1.0×10^{3}kg/m^{3}} = 2×10^{-3}$m³。
(2)水对容器甲底部的压强$p = \rho gh = 1.0×10^{3}$kg/m³×$10N/kg×0.12m = 1.2×10^{3}$Pa。
(3)由$p = \rho gh$可知,在容器甲中注入水,使两容器中液面相平，此时水对容器甲底部的压强增加了300Pa,注入水的深度为$h = \frac{\Delta p}{\rho g}=\frac{300Pa}{1.0×10^{3}kg/m^{3}×10N/kg}=0.03m$,所以甲、乙两容器中液体的深度$h' = 0.12m + 0.03m = 0.15m$。由题意知，水的深度为0.12m时，两容器底部受到液体的压强相等，即$p_{水}=p_{液}=1.2×10^{3}$Pa,$\rho_{液}=\frac{p_{液}}{gh'}=\frac{1.2×10^{3}Pa}{10N/kg×0.15m}=0.8×10^{3}$kg/m³。

5.如图所示是某型号电热水壶，水壶底面积$S$为$200\ cm^{2}$，空水壶的质量是0.5 kg，最大容量为2 L，若水壶装最大容量的水时，水深$h$则为15 cm。现将电热水壶放置于水平桌面上，当电热水壶装的水为最大容量时($\rho_{水}=1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}$，$g$取10 N/kg)，求：
(1)水对电热水壶底部的压强$p_{1}$是多少?
(2)电热水壶对桌面的压力$F$是多少?
(3)电热水壶对桌面的压强$p_{2}$是多少?

答案：
(1)1500 Pa　
(2)25 N　
(3)1250 Pa
解析:
(1)水对电热水壶底部的压强:$p = \rho gh = 1.0×10^{3}$kg/m³×$10N/kg×0.15m = 1500$Pa。
(2)水的质量:$m_{水}=\rho_{水}V = 1.0×10^{3}$kg/m³×$2×10^{-3}$m³ = 2kg,因为在水平桌面上，则电热水壶对桌面的压力:$F = G_{总}=mg=(m_{壶}+m_{水})g=(0.5kg + 2kg)×10N/kg = 25$N。
(3)电热水壶对桌面的压强:$p_{2}=\frac{F}{S}=\frac{25N}{200×10^{-4}m^{2}} = 1250$Pa。

6.如图所示，水平地面上放有一个棱长为30 cm的正方体箱子，箱子重50 N，其顶部有一根长20 cm、横截面积为$4\ cm^{2}$竖直的管子与箱子相通，管子重10 N，管子和箱子都灌满水。($\rho_{水}=1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}$，$g$取10 N/kg)求：
(1)箱内顶部受到的水的压强；
(2)箱内底部受到的水的压力。

答案：
(1)$2×10^{3}$Pa　
(2)450 N
解析:
(1)箱内顶部到水面的深度:$h_{1}=20cm = 0.2m$,箱内顶部受到的水的压强:$p_{1}=\rho_{水}gh_{1}=1.0×10^{3}$kg/m³×$10N/kg×0.2m = 2×10^{3}$Pa。
(2)箱子底部到水面的深度:$h_{2}=30cm + 20cm = 50cm = 0.5m$,箱子底部受到的水的压强:$p_{2}=\rho gh_{2}=1.0×10^{3}$kg/m³×$10N/kg×0.5m = 5×10^{3}$Pa,箱子底部的面积:$S = 30cm×30cm = 900cm^{2}=0.09m^{2}$,由$p = \frac{F}{S}$可得，箱子底部受到的水的压力:$F = p_{2}S = 5×10^{3}$Pa×$0.09m^{2}=450$N。

7.(河北石家庄期中)如图所示，水平桌面上有一个底面积为$5.0\times10^{-3}\ m^{2}$、重力为15 N的圆柱形容器，容器内装有深度为0.2 m的水，如图甲所示。现将一个体积为$1.2\times10^{-4}\ m^{3}$、重力为3 N不吸水的固体缓慢放入水中(水未溢出)，静止时如图乙所示。不计容器壁的厚度($\rho_{水}=1.0\times10^{3}\ kg/m^{3}$，$g$取10 N/kg)，求：
(1)固体放入水中前，水对容器底的压强；
(2)固体放入水中静止后，容器对桌面的压强。

答案：
(1)$2×10^{3}$Pa　
(2)$5.6×10^{2}$Pa
解析:
(1)固体放入水中前，水对容器底的压强$p = \rho_{水}gh = 1.0×10^{3}$kg/m³×$10N/kg×0.2m = 2×10^{3}$Pa。
(2)由题意得,容器中水的重力$G_{水}=mg=\rho Vg=\rho Shg = 1.0×10^{3}$kg/m³×$5.0×10^{-3}$m²×$0.2m×10N/kg = 10$N,固体放入水中后，水未溢出，故容器对桌面的压力$F = G_{水}+G_{容}+G = 10N + 15N + 3N = 28$N,固体放入水中静止后，容器对桌面的压强$p'=\frac{F}{S}=\frac{28N}{5.0×10^{-2}m^{2}} = 5.6×10^{2}$Pa。