《2025年星推荐涂教材八年级物理下册人教版》

典例（北京丰台二模）某科技小组的同学想制作一个简易的密度计来测量液体的密度。
他们取了一个上端开口，底部有配重的薄壁玻璃筒，侧壁标有0～80 mL体积刻度，将空玻璃筒开口向上放入水中，玻璃筒竖直漂浮。向玻璃筒内加水至50 mL刻度线时，在玻璃筒与外侧水面相平处做记号线，如图甲所示。将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至30 mL刻度线时，外侧待测液体液面恰好与玻璃筒记号线相平，如图乙所示。已知玻璃筒重0.5 N，水的密度为1.0 g/cm³，g取10 N/kg。求：
　
（1）甲图玻璃筒受到的浮力的大小；
（2）简易密度计上30 mL刻度线对应的密度值。
[名师讲习]（1）玻璃筒中水的质量：m水=ρ水V水=1 g/cm³×50 cm³=50 g=0.05 kg，
玻璃筒中水的重力：G水=m水g=0.05 kg×10 N/kg =0.5 N，
玻璃筒与水的总重力：G=G水+G筒=0.5 N+0.5 N=1 N，
玻璃筒竖直漂浮在水中，所受浮力等于自身重力，所以题图甲玻璃筒受到的浮力的大小为F浮=G=1 N。
（2）将空玻璃筒开口向上放入待测液体中，向玻璃筒内加水至30 mL刻度线，此时玻璃筒中水的质量：m'=ρ水V'=1 g/cm³×30 cm³=30 g=0.03 kg，
玻璃筒中水的重力：G'=m'g=0.03 kg×10 N/kg =0.3 N，
玻璃筒与水的总重力：G'=G'+G筒=0.3 N+0.5 N=0.8 N，
此时玻璃筒受到的浮力的大小：F'浮=G'=0.8 N，
排开液体的体积等于排开水的体积：V排=F浮/（ρ水g）=1 N/（1.0×10³ kg/m³×10 N/kg）=1×10⁻⁴ m³，
液体的密度：ρ液体=F'浮/（gV排）=0.8 N/（10 N/kg×1×10⁻⁴ m³）=0.8×10³ kg/m³=0.8 g/cm³。

[正确答案]（1）1 N （2）0.8 g/cm³

答案： （1）1 N （2）0.8 g/cm³

1. （济宁任城期末）如图所示，两支完全相同的密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，所受到的浮力分别为F甲和F乙，则F甲______（选填“＞”“＜”或“=”）F乙，测得甲、乙液体的密度分别为ρ甲和ρ乙，则ρ甲______（选填“＞”“＜”或“=”）ρ乙。密度计的刻度值是______（选填“上小下大”或“上大下小”）。
　　　　　

答案： = ＞ 上小下大
解析：同一密度计分别放入甲、乙两种不同的液体中，则$F_{浮}=G$，所以密度计在两种液体中受到的浮力$F_{甲}=F_{乙}=G$；由题图知，密度计排开液体的体积：$V_{甲排}＜V_{乙排}$，由$F_{浮}=\rho_{液}gV_{排}$可知，液体的密度：$\rho_{甲}＞\rho_{乙}$；测量液体密度时，密度计总是漂浮，它所受的浮力总是等于它自身的重力；密度计在水中和在被测液体中都是漂浮的，所以浮力相等，液体密度和密度计浸入液体的深度成反比，液体密度越大，浸入深度越小，所以密度计下端刻度大，即上小下大。