《2025年星推荐涂教材八年级物理下册人教版》

7.(达州中考)某物理兴趣小组利用弹簧测力计、水、小石块（不吸水）、溢水杯、小桶、细线等实验器材探究浮力的大小与排开液体所受到的重力的关系。

(1)如图所示的甲、乙、丙、丁四个实验步骤，最科学合理的实验顺序是____________。
(2)根据图中的实验数据可求出小石块的密度为_______ kg/m³（g取10 N/kg，ρ水 = 1.0×10³ kg/m³）。
(3)兴趣小组的同学换用不同的物体（不吸液体）或液体按科学合理的顺序进行了多次实验，由实验数据得出F浮_______（选填“＞”“＜”或“=”）G排，从而验证了阿基米德原理的正确性。
(4)图丁步骤中，小石块逐渐浸入液体过程中（未接触溢水杯），液体对杯底的压强_______（选填“逐渐变大”“一直不变”或“逐渐变小”）。
(5)如果换用密度小于液体密度的物体（不吸液体）来进行该实验，则图_______步骤中可不使用弹簧测力计。
(6)其中一个同学每次进行图甲步骤时，都忘记将溢水杯中液体装满，其他步骤无误，因而他会得出F浮_______（选填“＞”“＜”或“=”）G排（小桶中液体所受重力）的结论。

答案：
(1)丙、甲、丁、乙
(2)2.8×10³
(3)=
(4)一直不变
(5)丁
(6)＞
解析:
(1)为了使小桶在接水之后可直接计算水的重力，应先测量空桶的重力，然后再测出小石块的重力，并直接浸入水中观察测力计的示数，最后测排出的水和小桶的总重力，求排出的水的重力。因此，最合理的顺序应为丙、甲、丁、乙。
(2)由甲、丁根据称重法，石块浸没在水中受到的浮力大小为:$F_{浮}=G - F = 2.8N - 1.8N = 1N$,根据$G = mg$,物体的质量为:$m=\frac{G}{g}=\frac{2.8N}{10N/kg}=0.28kg$,根据阿基米德原理,物体的体积:$V = V_{排}=\frac{F_{浮}}{\rho_{水}g}=\frac{1N}{1.0\times10^{3}kg/m^{3}\times10N/kg}=1\times10^{-4}m^{3}$,小石块的密度:$\rho=\frac{m}{V}=\frac{0.28kg}{1\times10^{-4}m^{3}}=2.8\times10^{3}kg/m^{3}$。
(3)因$G_{乙}-G_{丙}=2N - 1N = 1N$,$F_{浮}=1N$,由以上步骤可初步得出结论:浸在水中的物体所受浮力的大小等于它排开液体的重力。
(4)小石块逐渐浸入液体过程中(未接触溢水杯)，溢水杯中水的深度不变，根据公式$p = \rho gh$可知,水对溢水杯底的压强不变。
(5)如果换用密度小于液体密度的物体(不吸液体)来进行该实验，此物体会漂浮在液面上，物体受到的浮力等于物体的重力，则题图丁步骤中可不使用弹簧测力计。
(6)若忘记将溢水杯中液体装满，则$G_{排}$偏小，实验时认为$G_{排}=G_{乙}-G_{丙}$，因而他会得出$F_{浮}＞G_{排}$的结论。

8.(2024·安徽中考)某兴趣小组要测量一金属块的密度，设计了如下方案：将装有适量细沙的薄壁圆筒，缓慢竖直放入盛有适量水的、水平放置的长方体透明薄壁容器中，待圆筒静止后，在圆筒上对应水面的位置标记一点A，并在长方体容器上标出此时的水位线MN（如图甲所示）；然后将待测金属块用细线悬挂在圆筒下方，缓慢竖直放入水中，圆筒静止后（金属块不接触容器底部），在长方体容器上标出此时的水位线PQ（如图乙所示）；再向长方体容器中缓慢注水至圆筒上的A点与MN在同一水平面上（如图丙所示）。测出PQ与此时水面的距离为h1，与MN的距离为h2。若圆筒的底面积为S，长方体容器的底面积为4S，A点到圆筒底部的竖直距离为h，不计细线的质量和体积，已知ρ水和g。



(1)求图甲中圆筒和细沙总重力G的大小（用题中给定的物理量符号表示）；
(2)求金属块的体积V（用题中给定的物理量符号表示）；
(3)若h1 = 0.07 m，h2 = 0.03 m，ρ水 = 1.0×10³ kg/m³，求金属块的密度ρ。

答案：
(1)$\rho_{水}gSh$
(2)$(3h_{2}-h_{1})S$
(3)6×10³kg/m³
解析:
(1)圆筒漂浮，根据浮沉条件和阿基米德原理，圆筒和细沙的总重力$G = F_{浮}=\rho_{水}gV_{排}=\rho_{水}gSh$。
(2)对比题图甲、乙、丙可知，圆筒和金属块排开水的体积的增量$\Delta V_{排}=4Sh_{2}$ ①
对比题图乙、丙可知，圆筒在水中的深度不变，因此题图乙中A点距MN的距离为$h_{1}$
则对比题图甲、乙可知，圆筒和金属块排开水的体积的增量$\Delta V_{排}=S(h_{1}+h_{2})+V$ ②
联立①②,解得$V=(3h_{2}-h_{1})S$。
(3)金属块的重力$G'=\Delta F_{浮}=\rho_{水}g\Delta V_{排}=4\rho_{水}gSh_{2}$
金属块的密度$\rho=\frac{m}{V}=\frac{G'}{gV}=\frac{4\rho_{水}gSh_{2}}{g(3h_{2}-h_{1})S}=\frac{4h_{2}}{3h_{2}-h_{1}}\rho_{水}$，代入数据，解得$\rho = 6\rho_{水}=6\times10^{3}kg/m^{3}$。